nqueen没有回溯

Question

n queen 问题可以在没有回溯的情况下解决吗？

我遇到了 n queen 问题的许多类型的答案，但所有这些都需要回溯。有没有办法解决它而没有回溯？

Answer 1

是。你可以通过生成所有可能的板，然后测试每个板来强制它。

虽然这种方法不能很好地扩展;）

请注意wikipedia article列出了许多解决方案，包括“迭代修复”。

Answer 2

发展最佳解决方案的遗传算法不需要回溯，但这是一种处理问题的不同方式，而不是遍历状态空间图的算法，而您的问题似乎意味着

Answer 3

是。维基百科提到了一些，包括一个基于决定因素（我现在很好奇，但没有追查）。让我复制粘贴一个verbatim：

  

上述实例可通过以下公式获得。设（i，j）是n×n棋盘上第i列和第j行的平方，k是整数。

1. 如果n是偶数且n≠6k + 2，则将皇后放在（i，2i）和（n / 2 + i，2i - 1）for i = 1,2，...，n / 2。
2. 如果n是偶数且n≠6k，则将皇后放在（i，1 +（2i + n / 2 - 3（mod n）））和（n + 1 - i，n - （2i + n / 2 - 3（mod n）））i = 1,2，...，n / 2。
3. 如果n为奇数，则使用上述模式之一（n - 1）并在（n，n）处添加一个女王。