我有这个问题，我想解决。我有n个项目，每个项目的值都放在一行中。然后我有k个监督项目，位置x上的监督项目可以监督项目x-1，x，x + 1。我想要计算的是k个主管可以使用动态编程监督的最大值。
例如。
n = {1,2,3,4}
v = {7,10,5,8}
这意味着位置1上的主管的总价值 - > 17（n = 1＆amp; 2可以覆盖）
POS机。 2 - ＆gt; 22（n = 1,2,3可以涵盖）
POS机。 3 - ＆gt; 23（n = 2,3,4可以涵盖）
pos 4 - ＆gt; 19（n = 3,4可以覆盖）。
那么如何计算给定数量的主管可以涵盖的最大值呢？ 在这个带有1个主管的示例中，我们得到最大值23，其中2得到36（选择1＆amp; 4） 之后我们无法做得更好，因为所有项目都被覆盖。
我尝试过使用背包问题，但后来我不知道如何解决覆盖范围的重叠问题 我也尝试使用加权区间调度问题，但它只适用于计算总可能值而不是k区间的最大值。
我非常感谢有关如何使用动态编程解决此问题的任何提示。
答案 0 :(得分：1)
对于1＆lt; = i＆lt; = n且0＆lt; = j＆lt; = k将DP [i] [j]定义为监督项目的最大值，其中索引在{1..i}时<1可以设置em> j 主管。然后DP [i + 1] [j + 1] = max（A，B，C）其中
A = DP [i] [j + 1] //这涵盖了最后一位主管在 i-1 或预告片
的所有情况B = DP [i-2] [j] + val（i - 1）+ val（i）+ val（i + 1）//将主管置于 i
C = DP [i - 1] [j] + val（i）+ val（i + 1）//将主管置于 i + 1
给出O（n * k）