使用不同关联性和相同优先级的相邻运算符消除表达式的歧义

Question

假设我有一个表达式如下（其中⨁和⨂是具有相同优先级但不具有相同关联性的二元运算符）：

x ⨁ y ⨂ z

y会属于⨁还是⨂，并基于什么标准？

Answer 1

根据Edsgar Dijkstra的Shunting-yard algorithm，如果表达式中相邻的两个运算符具有相同的优先级，则表达式将根据第二个运算符的关联性消除歧义。

1. 如果第二个运算符是左关联的，则操作数属于第一个运算符。
2. 如果第二个运算符是右关联的，则操作数属于第二个运算符。

案例1： ⨂是左关联的。表达式的计算结果为：

(x ⨁ y) ⨂ z

案例2： ⨂是正确关联的。表达式的计算结果为：

x ⨁ (y ⨂ z)