使用lsqcurvefit估计拟合参数的不确定性

Question

我正在使用lsqcurvefit来适应这样的函数a。* x。^ b，它会给我a，b和resnorm。 我想知道我怎么能对a和b有不确定性。是否可以使用“雅各布”＆＃39;像这样？

[x,resnorm,residual,exitflag,output,jacobian] = lsqcurvefit (...)

然后我将有一个有两列的数组，我认为这与这个事实有关，我有两个适合的参数！但我不知道如何解释它或使用它们来估算a和b的错误。

Answer 1

所以看起来最好使用统计工具箱中的函数来实现。有关如何获取拟合参数的标准偏差的示例，请参阅http://www.mathworks.com/support/solutions/en/data/1-18QY1/?solution=1-18QY1和此http://www.mathworks.com/matlabcentral/answers/56734，但前提是您可以访问Matlab的统计工具箱。

如果您没有该工具箱，那么可以从simple linear regression上的维基百科文章中找到斜率参数的标准误差：

大多数分子都有resnorm，分母是相当微不足道的：

sum((X - mean(X)).^2)

其中X是用于查找拟合的所有输入自变量的向量

因此，您可以通过记录日志将您的拟合转换为线性拟合，因此请使用Yln = log(Y)和Xln = log(X)来获取新模型：

Yln = b*ln(a) + b*Xln

并使用公式表示简单线性回归参数的标准误差。