确定矩形是否被一组多边形完全覆盖所需的算法

Question

给定一组多边形P和一个矩形区域A，我需要验证A是否完全被P覆盖。

多边形的数量和复杂性以及总面积A非常大，因此，基于多边形联合的方法可能无法及时发挥作用。为了使事情变得简单，我将A'定义为A中最小区域的大小，我关心它的覆盖范围。我想要建立一个2D段 - 树状结构，重复划分2D区域（每个区域方块分成4个子方块，直到子方块大小为A'）但是由于我们在这里处理多边形，我不确定是否这样就足够了。

Answer 1

您可以使用多边形交集或差异而不是联合：

将A本身视为多边形，每次选择一个多边形P'并将A精炼为A-P'，并检查A是否为空。检查完所有多边形后，您可以确定A是否被P覆盖。