有人可以在Haskell中向我解释这个Integer模块化行为吗？

Question

*Test> ((3^40) `mod` 3) :: Int
2
*Test> ((3^40) `mod` 3)
0

为什么会这样？我正在使用GHCi 7.0.3。如果这不是一个错误，那么可以理解Integral / Int如何在haskell中工作的解释，或者说明解释的链接。

感谢。

Answer 1

你只是超出了范围，3^40太大了，甚至不适合64位int：

Prelude> 3^40 :: Int
-6289078614652622815
Prelude> 3^40 :: Integer
12157665459056928801

另一方面，Integer类型是无限制的，无论多大都接受所有数字。在您的第二种情况下（您获得了0结果），您得到了Integer类型的推断。

Answer 2

如果仅在模运算的上下文中使用取幂，请查看powerMod包中的arithmoi函数：

http://hackage.haskell.org/package/arithmoi

import Math.NumberTheory.Powers (powerMod)

test = powerMod 3 40 3

powerMod会在计算取幂时减少结果，从而减少工作量。