Question

假设我有一些类型的集合，例如

IEnumerable<double> values;

现在我需要从该集合中提取k个最高值，对于某些参数k。这是一种非常简单的方法：

values.OrderByDescending(x => x).Take(k)

但是，这（如果我理解的话）首先对整个列表进行排序，然后选择前k个元素。但是如果列表非常大，并且k相对较小（小于log n），则效率不高 - 列表以O（n * log n）排序，但我想从列表中选择k个最高值应该更像是O（n * k）。

那么，是否有人建议采用更好，更有效的方法来做到这一点？

Answer 1

这会带来一点性能提升。请注意，它是升序而不是降序，但您应该可以重新调整它（请参阅注释）：

static IEnumerable<double> TopNSorted(this IEnumerable<double> source, int n)
{
    List<double> top = new List<double>(n + 1);
    using (var e = source.GetEnumerator())
    {
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            if (e.MoveNext())
                top.Add(e.Current);
            else
                throw new InvalidOperationException("Not enough elements");
        }
        top.Sort();
        while (e.MoveNext())
        {
            double c = e.Current;
            int index = top.BinarySearch(c);
            if (index < 0) index = ~index;
            if (index < n)                    // if (index != 0)
            {
                top.Insert(index, c);
                top.RemoveAt(n);              // top.RemoveAt(0)
            }
        }
    }
    return top;  // return ((IEnumerable<double>)top).Reverse();
}

Answer 2

考虑以下方法：

static IEnumerable<double> GetTopValues(this IEnumerable<double> values, int count)
{
    var maxSet = new List<double>(Enumerable.Repeat(double.MinValue, count));
    var currentMin = double.MinValue;

    foreach (var t in values)
    {
        if (t <= currentMin) continue;
        maxSet.Remove(currentMin);
        maxSet.Add(t);
        currentMin = maxSet.Min();
    }

    return maxSet.OrderByDescending(i => i);
}

测试程序：

static void Main()
{
    const int SIZE = 1000000;
    const int K = 10;
    var random = new Random();

    var values = new double[SIZE];
    for (var i = 0; i < SIZE; i++)
        values[i] = random.NextDouble();

    // Test values
    values[SIZE/2] = 2.0;
    values[SIZE/4] = 3.0;
    values[SIZE/8] = 4.0;

    IEnumerable<double> result;

    var stopwatch = new Stopwatch();

    stopwatch.Start();
    result = values.OrderByDescending(x => x).Take(K).ToArray();
    stopwatch.Stop();
    Console.WriteLine(stopwatch.ElapsedMilliseconds);

    stopwatch.Restart();
    result = values.GetTopValues(K).ToArray();
    stopwatch.Stop();
    Console.WriteLine(stopwatch.ElapsedMilliseconds);
}

在我的机器上，结果 1002 且 14 。

Answer 3

这样做的另一种方式（多年来一直没有围绕C＃，所以伪代码，对不起）将是：

highestList = []
lowestValueOfHigh = 0
   for every item in the list
        if(lowestValueOfHigh > item) {
             delete highestList[highestList.length - 1] from list
             do insert into list with binarysearch
             if(highestList[highestList.length - 1] > lowestValueOfHigh)
                     lowestValueOfHigh = highestList[highestList.length - 1]
   }

Answer 4

如果没有分析，我不会说任何有关性能的内容。在这个答案中，我将尝试实现O(n*k) take-one-enumeration-for-one-max-value方法。我个人认为订购方法更优越。无论如何：

public static IEnumerable<double> GetMaxElements(this IEnumerable<double> source)
    {
        var usedIndices = new HashSet<int>();
        while (true)
        {
            var enumerator = source.GetEnumerator();
            int index = 0;
            int maxIndex = 0;
            double? maxValue = null;
            while(enumerator.MoveNext())
            {
                if((!maxValue.HasValue||enumerator.Current>maxValue)&&!usedIndices.Contains(index))
                {
                    maxValue = enumerator.Current;
                    maxIndex = index;
                }
                index++;
            }
            usedIndices.Add(maxIndex);
            if (!maxValue.HasValue) break;
            yield return maxValue.Value;
        }
    }

用法：

var biggestElements = values.GetMaxElements().Take(3);

下行：

方法假设源IEnumerable具有订单
Method使用额外的内存/操作来保存已使用的索引。

优势：

您可以确定需要一次枚举才能获得下一个最大值。

See it running

提取列表的k个最大元素

4 个答案: