准确地确定程序中的执行次数

Question

有人可以帮我确定语句在最内层循环中执行的次数吗？

for(int i = 1; i <= n; i++)
    for(int j = 1; j <= n; j++)
        for(int k = j; k <= n; k++)
            //statement

我不确定如何处理这种形式的问题，我认为如果有人可以勾勒出可能解决这个问题的思维过程，那将是一项有益的练习。谢谢。

Answer 1

因此，第一个循环（使用i）在i <= n为真时进行迭代 - 这意味着如果n >= 1，它将迭代n次。 j循环相同。到目前为止，我们有n * n次迭代。

第三个k循环有点棘手，因为它从j开始，所以第一次，它将从1运行到n，但下次它从2开始，等到j == n，它只运行一次。平均而言，这是n/2次迭代。

所以这总共进行了n * n * (n+1)/2次迭代。

Answer 2

答案是n * n *（n + 1）/ 2

为什么留给读者做练习