Question

我正在开发一个程序，用于比较大整数分解的不同算法。我在比较中包括的算法之一是Fermats分解方法。该算法似乎适用于小数字，但是当我得到更大的数字时，我会得到奇怪的结果。

这是我的代码：

public void fermat(long n)
{
    ArrayList<Long> factors = new ArrayList<Long>();
    a = (long)Math.ceil(Math.sqrt(n));
    b = a*a - n;
    b_root = (long)(Math.sqrt(b)+0.5);
    while(b_root*b_root != b)
    {
        a++;
        b = a*a - n;
        b_root = (long)(Math.sqrt(b)+0.5);
    }
    factors.add(a-b_root);
    factors.add(a+b_root);
}

现在，当我尝试分析 42139523531366663 时，我得到的因子是 6194235479 和 2984853201 ，这是不正确的，因为 6194235479 * 2984853201 = 18488883597240918279 。我认为我得到了这个结果，因为在算法的某个地方，我得到了一个数字变得太大了很长时间或者类似的东西，所以算法因此而变得有些混乱。我添加了一张支票，它计算了两个因子的乘积，并与输入值进行了比较，这样如果分解出错，我会收到警报：

long x,y;
x = factors.get(0);
y = factors.get(1);
if(x*y!=n)
    System.out.println("Faulty factorization.");

有趣的是，检查结果为真，我没有得到警报。我试着打印乘法的结果，这实际上导致了输入值。所以我的问题是为什么我的程序表现得像这样，我能做些什么呢？

Answer 1

看起来long某处有溢出，因为long有64位且

42139523531366663 + 2^64 = 18488883597240918279

对于足够大的数字，您可能需要切换到使用BigInteger。

Answer 2

是否因为在大数字倍增时出现错误？

这可能是一个有效的理由。这使得程序认为它的分解是正确的，但是当你在不使用程序的情况下实际乘以数字时，就会发现错误。

Fermats分解方法不起作用

2 个答案: