简单的真随机数发生器

Question

有很多关于产生“真正”随机数的研究。

很久以前就发明了一种非常简单的方法。 该方法归功于冯·诺伊曼[1]。

在最简单的形式中，它可以被认为是从0或1的偏置源生成随机位。假设序列01的概率与10相同，则可以使用01 - 表示真正的随机“0”，将10表示为真正的随机“1”位（简单地丢弃00和11组合）。

非常简单。任何人都可以指出为什么这样的方法不会生成随机序列（从而解决在计算机上生成随机数的问题）？

Answer 1

让我解释一下“随机”和“真正随机”的含义。 “随机”仅表示数字相同地分布，并且独立于其他所有元素 进行选择（即数字为i.i.d.）。而“真正随机”仅表示i.i.d。和制服（另请参见Frauchiger等，2013。）

如果输入位的来源是i.i.d.但存在偏差，则冯·诺依曼（von Neumann）方法将消除此偏差-数字保持i.i.d。但现在是无偏的，即每个数字将以相等的概率为0或1。通常，如果源编号不是i.i.d。 （更具体地说，是 exchangeable [Peres 1992]），冯·诺依曼（von Neumann）方法不会使这些数字“真正随机”。甚至冯·诺依曼（von Neumann（1951））都假定“硬币连续抛弃的独立性”。冯·诺依曼方法是可用的众多随机抽取器之一（我讨论了some of them），该讨论与冯·诺依曼方法一样适用于其他抽取器。

在任何情况下，“伪随机”和“真正随机”数字之间的区别都不是应用程序关心的（您也没有真正指定要考虑的应用程序类型）。相反，通常：

• 安全应用程序在乎这些数字是否难以猜测。在这种情况下，只有加密的RNG才能达到这一要求（即使是依赖于伪随机数生成器的RNG）。 Python示例是secrets模块或random.SystemRandom。
科学模拟会关心数字是否表现得像独立的统一随机数，并且经常会关心数字在以后的时间是否可重现。 Python示例是numpy.random.Generator。

参考：

• Frauchiger，D.，Renner，R.，Troyer，M.，“来自现实量子设备的真正随机性”，2013年。
• von Neumann，J.，“与随机数字有关的各种技术”，1951年。
• Peres，Y。，“ Iterating von Neumann's procedure for extracting random bits”，《统计年鉴》 1992,20,1，p。 590-597。