找到提供最佳压缩的前缀substring

Question

问题：

给定一个字符串列表，找到子字符串，如果从匹配的所有字符串的开头减去并用转义字节替换，则给出最短的总长度。

示例：

"foo"，"fool"，"bar"

结果是：“foo”作为基本字符串，包含字符串"\0"，"\0l"，"bar"，总长度为9个字节。 "\0"是转义字节。原始字符串长度的总和是10，所以在这种情况下我们只保存了一个字节。

天真的算法如下：

for string in list
  for i = 1, i < length of string
      calculate total length based on prefix of string[0..i]
      if better than last best, save it
return the best prefix

这会给我们答案，但它就像O（（n * m）^ 2），这太贵了。

Answer 1

使用前缀树林（trie）......

  f_2    b_1
 /       |
 o_2     a_1
 |       |
 o_2     r_1
 |
 l_1

然后，我们可以通过最大化(depth * frequency)找到最佳结果并保证它，它将被您的转义字符替换。您可以通过执行分支和边界深度优先搜索来优化搜索。

关于复杂性：O（C），如评论中所提到的，用于构建它，并且为了找到最优，它取决于。如果您订购第一个元素频率（O（A） - 其中A是语言字母表的大小），那么您将能够删除更多分支，并且很有可能获得亚线性时间。 / p>

我认为这很清楚，我不会写出来 - 这是一项家庭作业？ ;）

Answer 2

我会先尝试排序列表。然后你只需从字符串到字符串，将第一个字符与下一个字符串的第一个字符进行比较。一旦你有匹配，你会看到下一个字符。到目前为止，您需要设计一种方法来跟踪最佳结果。

Answer 3

好吧，第一步是对列表进行排序。然后一个通过列表，将每个元素与前一个元素进行比较，跟踪最长的2个字符，3个字符，4个字符等运行。那么数字是20个3个字符的前缀，比15个4个字符的前缀好。