zplane中的零位置不正确

Question

我试图为p = 7绘制简单多项式（1 + z）^（2p）的极点/零点图。我的代码如下：

p = 7;
rCoeffs = [1 1];
for ii=1:2*p-1
    rCoeffs = conv(rCoeffs, [1 1]);
end
zplane(real(rCoeffs),1);

该图显示以下内容：

我不明白为什么零是复数。我认为所有的零都应该位于z = -1，但是这个图显示了一个圆圈。当p很小时，这不会发生，但我再次看到一些显然是由zplane生成的在线图，它们在特定点上显示大量零。

Answer 1

在给定设置的基础上，您基本上正在寻找14个解决方案。不幸的是，对于5阶或更大阶的多项式方程的一般解决方案不存在，必须在数字上找到。提供的解决方案是正确的，只是大约是算法认为您正在寻找的内容。

我想补充一点，Nathan的方法按预期工作，如果你稍微改一下，你会看到上述等式的所有解。

z = tf('z',1)
H = (1+z)^(2*7);
[p,z1] = pzmap(H)
z1 % solution to H = 0
(1+z1)^(2*7)

Answer 2

更简单的方法：

p = 7

z = zpk('z',0.1);
H = (1+z)^(2*p);

pzmap(H)