删除G（j，i）条目

Question

我正在解决图形问题。它是一个无向图。假设有4个顶点（1,2,3,4），顶点链接如下。

1,2
1,3
1,4
2,1
3,1
4,1

G（i，j）和G（j，i）都如上所述存在（G-图，i-源顶点，j-指定顶点）。现在，我需要从中删除所有G（j，i）。这可能是有效的方式。

我尝试将所有i顶点插入一个数组，并将j顶点插入另一个数组。像

这样的东西

a[0] = 1 and b[0] = 2
a[1] = 1 and b[1] = 3
so on..

但我很难删除G（j，i）条目。我有3个问题。

1. 是否有任何有效的algoirthm去除重复（这里重复，我说，bcoz G（i，j）= G（j，i）。

2. 是否有任何数据结构可以更轻松地执行此操作，而不是使用数组。

3. 哪个数据结构通常用于图形问题。

Answer 1

图表通常以邻接矩阵形式或邻接列表表示。

设n =节点数，m =边数，节点ID是从0开始的整数 - （n-1）

在邻接矩阵中，您基本上有一个大小为n x n的二维数组。如果节点[i][j]和i之间没有边缘，则索引j的值为0，否则为非零。如果图形未加权，则矩阵通常为二进制（0表示无边，1表示边），您可以使用布尔值矩阵来节省空间。如果您的图表是无向的，请观察矩阵是否对称，因为[i][j]处的边指示[j][i]处的边。

但是，如果空间效率是一个问题，并且您的图表在边缘方面是稀疏的，那么将会有大量浪费的空间，因为无论边缘数是多少，数据结构都将采用O（n ^ 2）。

替代方案是邻接列表，其占用O（n + m）空间。这里我们可以有一个数组，其中数组的每个元素都是一个容器（比如一个链表或一个哈希集）。数组的i容器包含连接到ith节点的节点的ID。

要解决以“边缘列表”格式删除重复项的问题，您似乎需要一个无向图，这意味着从i到j的边缘意味着来自{{1}的边缘到j。在邻接矩阵中，这可以通过设置i来完成。在邻接列表中，使用[i][j] = [j][i] = true容器最好，因为set guarentees没有重复边缘。因此，当您在边缘列表中看到set到i的边缘时，您只需索引到j个单元格并添加i，并将索引编入j 1}}小区并添加j。稍后当您看到i到j时，您也会这样做，但是将重复值添加到哈希集中将不会做任何事情。