如何使用数组作为数组索引？

Question

我想在C中实现旅行商问题（动态编程）。我有以下伪代码：

** Ignoring the base cases**
** C[i][j] is cost of the edge from i to j**
for m = 2,3,4..n:
    for each set S of size m which is subset of {1,2,3...n}:
        for each J in S, j ≠ 1:
            A[S][j] = min  of { A[S-{j}][k] + C[k][j] } for all k is in S and k ≠ j: 

 return min of { A[{1,2,3...n},j] + C[j][1] } for all j from 2 to n 

A [S] [j]存储从1到j的最短路径，它只访问S中的所有顶点一次。 （S包括1和j）。

时间复杂度为O（n ² 2 ⁿ ）。

我的问题是，在这个伪代码中，他们使用了集合作为数组索引，时间复杂度表明没有元素j（S - {j}）的集合的查找需要恒定的时间。

我所想到的是使用由m，i和j索引的3D数组。其中'i'指向存储在由m，i。

索引的不同数组集合中的集合

但问题是我不能在恒定时间内进行查找A[S-{j}[k]]。

我的问题是如何在不改变原始算法的时间复杂度的情况下实现由'set'索引的数组。

Answer 1

让每个路径用二进制字符串表示，其中每个位代表一个城市是否被访问。

所以

(123456)
 011001

表示访问了城市2,3和6。

使用上面的数组索引。

如果要查找没有城市的路径，只需将该位设置为0并将输出用作索引。

第一个城市将永远被访问，所以你真的不需要那个城市。