有哪些已知的算法（或查找算法的资源）可以找到最大化约束满足问题中指定变量数量的赋值（如果不存在令人满意的赋值）？
答案 0 :(得分：0)
对于线性方程，线性代数可用于查找自由度的数量，从而可以找到可分配的自变量的数量。
修改：
仔细考虑一下你的问题，我认为Simplex Algorithm可能对你有所帮助。它是一种优化算法，可以找到线性优化问题的最佳整数解。
编辑2：
让可行区域成为提供的仓库。
示例：
假设您有2个库类型，X和Y.
X需要提供5种油和7种钢。
Y需要提供8种油和2种钢。
您希望最大化提供的数据库数量：
函数最大化= X + Y
条件：
X＆lt; = X型的仓库总数 Y <= Y型贮库的总数 5X + 8Y＆lt;总供油量 7X + 2Y＆lt;总供应量
应用Simplex算法，瞧！
答案 1 :(得分：0)
您是否希望最大化满足约束的数量，而不是分配变量？我想到了你可以从最大化分配变量的数量中获得什么（直到你通常看到至少有一个约束被违反），并且在我看来，你想要的东西沿着可满足的最大约束子集的线。否则我可能不理解你的优化标准。
如果您想要这个可满足约束的最大子集，一个想法是将您的问题转换为约束优化问题，找到最小化违反约束数量的赋值，然后选择此赋值满足的所有约束条件构造可满足约束的最大子集。
我将在下面使用加权约束满足问题（WCSP）的框架。
鉴于您将约束表示为允许或不允许的部分分配表，您可以通过简单地分配允许的分配成本0和不允许的分配成本1来转换约束。也就是说，只要约束不允许变量赋值，这会产生费用。因此，最小化成本的分配最小化了它违反的约束的数量，这相当于最大化满足约束的数量。一旦你有这样的赋值，通过迭代所有约束并检查赋值是否满足它们，应该很容易构造一个可满足约束的最大子集。 WCSP的一个好的求解器是toulbar2，它可以计算给定WCSP的最低成本分配。
如果您将约束表示为表，则从约束满足问题（CSP）构造WCSP很简单。加权约束只是表格的表格
X_1 X_2 … X_n c
1 1 … 1 0
1 2 … 1 0
...
2 2 … 3 1
2 2 … 4 1
这里我们对n个变量X_1，...，X_n有一个约束，其中变量可以接受来自有限域{1,2}和{1,2,3,4}的值。假设你用“T”标记一个允许的元组，用“F”标记一个不允许的元组，转换金额用成本0替换“T”，用成本1替换“F”。
请注意，这不是实际的WCSP格式。该格式在上面链接的toulbar2包中有详细描述。
当然，约束的更紧凑表示将需要更精细的转换，这可能会根据您的表示而任意增加。那时您可能想要查看其他内容。