如何在python中递归地写这个总和？

Question

如何在python中递归地编写这个函数：My Question（第一个答案）？这就是我到目前为止所做的：

def f(n, p, k, t):
    sum(for p in xrange(1, 7):
        sum(for i in xrange(1,7):
                if n == 3: return 1
                if k == 1: return 0
                return (1/36) * f(n-1,p,k-1,t-max(p,i))
            )
        )

print sum([f(5,j,3,15) for j in xrange(1, 7)])

任何帮助表示感谢，谢谢！ ：d

修改：链接中的问题是：

“假设我有5（n），6面（d）正常骰子。我怎样才能知道有多少可能的卷，其中前3（k）个数字滚动，等于15（t） ？我如何使用递归等方法做到这一点 F（N，d，K，T）=ΣI= 1 JF（某物，与，N，d，K，T ...） 基本案例是其他的东西。我怎么知道这个？请帮忙。谢谢。“

我得到的答案是：

关闭我的评论，如果我们添加一个参数p作为顶级模具而不是当前的顶部k（并丢弃d，因为所有骰子都是6面反正），那么我相信我们得到以下内容： F（N，P，K，T）=ΣP'=16Σi=16136⋅f第（n-1，P'，K-1，叔（最大（P'，I））） 变量i代表抛出下一个模具的结果。

我不知道这是否正确。我刚刚接受了这个问题，想要了解它。这就是我想出来的。

总和15的最终概率将是 σp值为= 16F（5，P，3,15） 在n = 3，k = 1的递归基本情况下。

提出这样的递归背后的一般想法如下：你想知道达到状态A的概率。然后你看看A可以立即到达的所有情况，并将达到这些状态的概率乘以从“前州”到达A的概率。然后你对所有前置状态进行总结。

我没有复制它的原因是因为sigma符号和LaTeX的碎片不会出现在stackoverflow中。

Answer 1

你只是混在一起。

For循环与生成器表达式

For loop：

for p in range(1, 7):
    statement()

生成器表达式：

expression() for p in range(1, 7)

请注意，没有冒号，值在for之前。

if语句与条件表达式

如果声明：

if predicate():
    true_stmt()
else:
    false_stmt()

如果表达：

true_expr() if predicate() else false_expr()

把它放在一起

def f(n, p, k, t):
    return sum(sum(1 if n == 3 else
                   (0 if k == 1 else
                    (1/36) * f(n-1, p, k-1, t-max(p,i))))
                   for i in range(1, 7))
               for p in range(1, 7))