如何计算范围内函数的最大值？

Question

我有一些功能（例如，双功能（双值））和一些范围（例如，从A到B）。我需要在这个范围内计算函数的最大值。是否有现有的图书馆？拜托，给我建议。

Answer 1

如果函数需要处理浮点值，则必须使用Golden section search之类的函数。请注意，对于此特定方法，可以处理的功能存在重大限制（特别是它必须是unimodal）。您可以对算法进行一些adjustments扩展到更多功能，特别是这些修改将使其适用于连续函数。

Answer 2

这是一个连续函数，还是一组离散值？如果是离散值，那么您可以遍历所有值，并将最大/最小标志设置为808sound建议，或者您可以将所有值加载到数组中。

如果它是一个连续函数，那么你可以在离散输入处填充函数值的数组，并找到上面的最大值，或者如果它是可微分的，那么你可以使用基本微积分来找到df的点（ x）/ dx是0.后一种情况有点抽象，可能比你想要的更复杂？

快速谷歌搜索引导我这样： http://code.google.com/p/javacalculus/

但我自己从未使用它，所以我不知道是否实现了所需的功能。然而，它确实是微分方程，因此我认为它们具有像基本差异一样的“婴儿用品”。

Answer 3

我不知道你的问题是否有Java库。 但我知道你可以轻松地使用MatLab（或开源等效的Octave）。

Answer 4

如果您没有任何关于内部工作功能的指示（即该功能是接受输入并产生输出的黑盒子），则没有“简单”的方法来查找全局最大值。

您的输入可以选择无数个点（技术上），因此“迭代所有可能的输入”在数学上是不可行的。

有各种算法可以在这样的函数中为您提供估计最大值：

hill climbing algorithm和firefly algorithm是两个，但还有更多。这是一个相当充分记录/研究过的计算机科学问题，网上有很多资料可供您查看。我建议从爬山算法开始，并可能扩展到其他全局优化算法。

注意：这些算法并不保证结果是最大值，而是提供其值的估计值。 *