Question

我正在尝试用Python实现MultiGraph的边缘列表。

到目前为止我尝试了什么：

>>> l1 = Counter({(1, 2): 2, (1, 3): 1})
>>> l2 = [(1, 2), (1, 2), (1, 3)]

l1具有两个顶点之间所有边缘的恒定时间删除（例如del l1[(1, 2)]），但在这些边缘上的线性时间随机选择（例如random.choice(list(l1.elements()))）。请注意，您必须选择elements（与l1本身相比）。

l2具有恒定时间随机选择（random.choice(l2)），但所有元素的线性时间删除等于给定边缘（[i for i in l2 if i != (1, 2)]）。

问题：是否有一个Python数据结构可以为我提供恒定时间随机选择和删除？

Answer 1

我不认为你想要做的事情在理论上是可以实现的。

如果您使用加权值来表示重复项，则无法获得恒定时间随机选择。您可能做的最好的是某种跳过列表类型的结构，它允许您通过加权索引进行二进制搜索，这是对数的。

如果你不使用加权值来表示重复项，那么你需要一些允许你存储多个副本的结构。并且哈希表不会这样做 - 重复必须是独立的对象（例如，(edge, autoincrement)），这意味着没有办法在常量时间内删除所有匹配某些标准的内容。

如果你能接受对数时间，那么显而易见的选择是一棵树。例如，使用blist：

>>> l3 = blist.sortedlist(l2)

随机选择一个：

>>> edge = random.choice(l3)

The documentation似乎并不能保证这不会做O（n）。但幸运的是，3.3和2.7的来源表明它会做正确的事情。如果您不相信，只需写下l3[random.randrange(len(l3))]。

要删除边的所有副本，您可以这样做：

>>> del l3[l3.bisect_left(edge):l3.bisect_right(edge)]

或者：

>>> try:
...     while True:
...         l3.remove(edge)
... except ValueError:
...     pass

文档说明了所涉及的每项操作的确切性能保证。特别是，len是常量，而索引或切片的索引，切片，删除，二等分和按值删除都是对数的，因此两个操作都以对数结束。

（值得注意的是blist是一个B +树;你可能会从红黑树或treap或其他东西中获得更好的性能。你可以找到大多数数据结构的良好实现的PyPI。）

正如senderle所指出的，如果边缘的最大副本数远小于集合的大小，则可以创建一个数据结构，该数据结构在最大副本数量上按时间间隔进行。将他的建议翻译成代码：

class MGraph(object):
    def __init__(self):
        self.edgelist = []
        self.edgedict = defaultdict(list)
    def add(self, edge):
        self.edgedict[edge].append(len(self.edgelist))
        self.edgelist.append(edge)
    def remove(self, edge):
        for index in self.edgedict.get(edge, []):
            maxedge = len(self.edgelist) - 1
            lastedge = self.edgelist[maxedge]
            self.edgelist[index], self.edgelist[maxedge] = self.edgelist[maxedge], self.edgelist[index]
            self.edgedict[lastedge] = [i if i != maxedge else index for i in self.edgedict[lastedge]]
            del self.edgelist[-1]
        del self.edgedict[edge]
    def choice(self):
        return random.choice(self.edgelist)

（当然，您可以使用三线查找并更新就地更改replace-list-with-list-comprehension行，但这仍然是重复数量的线性。）

显然，如果你打算真正使用它，你可能想要加强课程。通过实施一些方法，您可以使其看起来像list个边缘，每个边缘的多个副本的set个tuple，Counter等然后让适当的collections.abc.Foo / collections.Foo填补其余部分。

那么哪个更好？那么，在你的示例中，平均重复数是列表大小的一半，最大值是大小的2/3。如果对于您的真实数据来说这是真的，那么树会更好，因为log N显然会吹走(N/2)**2。另一方面，如果重复很少，那么senderle的解决方案显然会更好，因为如果W**2为1，W仍为1。

当然，对于3元素样本，恒定开销和乘数将主导一切。但据推测，你真正的收藏并不是那么小。（如果是，只需使用list ...）

如果您不知道如何表征您的真实数据，请编写两个实现并使用各种实际输入对它们进行计时。

恒定时间随机选择和删除

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