链接多参数功能

Question

假设我有两个函数f:X->Y和g:Y*Y->Z。 我想制作第三个函数h(a, b) = g(f(a), f(b))。

h a b = g (f a) (f b)

有没有办法像h(a, b) = g*f (a, b)一样写它？

如果h(a,b,c,d) = g2*g1*f2*f1 (a,b,c,d)，g_i需要2个参数，该怎么办？

Answer 1

使用right signature在Hoogle中搜索功能，从Data.Function中显示on。根据其文件，

g `on` f

似乎就是你想要的。

Answer 2

on组合子（在Data.Function中，正如gspr在另一个答案中指出的那样）由

定义

g `on` f = \x y -> g (f x) (f y)

哪会允许你写

h = g `on` f

您可以对此进行更高维的概括，例如

g `on3` f = \x y z -> g (f x) (f y) (f z)

g `on4` f = \w x y z -> g (f w) (f x) (f y) (f z)

这样你就可以写

了

h = g `on3` f

根据on3，可能有办法写on4和on，但如果有，我现在看不到它。

Answer 3

您可能还会发现箭头很有趣。这是一种方法：

h g f a b = uncurry g ((f *** f) (a, b))

这相当于您的示例（g和f不是免费的）和on。使用：

{li>

definition ***的功能：

(***) f g ~(x,y) = (f x, g y)

• uncurry的{​​{3}}：

  uncurry f p =  f (fst p) (snd p)
  

将它们代入原始等式：

1. h g f a b = uncurry g (f a, f b) （使用***定义）

2. h g f a b = g (f a) (f b) （使用uncurry定义）