Question

我想知道在给定滤波器长度的情况下，在python中生成1D高斯内核的最简单方法是什么。我认为这个想法是评估向量值的正态分布[-filter-length，...，filter_length]，它是否正确？

到目前为止，我已经这样做了，但我不知道为什么它不正确：

result = np.zeros( filter_length )

mid = filter_length/2
result=[(1/(sigma*np.sqrt(2*np.pi)))*(1/(numpy.exp((i**2)/(2*sigma**2)))) for i in range(-mid,mid+1)]  

return result

其中sigma是标准差，这是一个参数。 filter-length也是一个参数。

这是不正确的，因为我得到了例如长度= 3和 sigma = math.sqrt（1.0 / 2 / math.log（2））

[0.23485931967491286,0.46971863934982572,0.23485931967491286]

它应该是：

[0.25,0.5,0.25]

那么，是否存在舍入问题？我不知道发生了什么......

编辑我认为我应该以某种方式截断

解决问题问题在于我没有正常化。我不得不将矢量除以其所有分量的总和。

Answer 1

我对numpy语法不是很坚定，但是如果你用一个dirac脉冲卷积一个内核，你就会获得与输出相同的内核。

所以你可以简单地使用inbuild scipy.ndimage.filters.gaussian_filter1d函数，并使用这个数组作为输入：[0,0,0，... 0,1,0，... 0,0,0] < / p>

输出应为高斯内核，其峰值为1。（用你想要的内核中你想要的最大值替换1）

所以从本质上讲，你将获得gaussian_filter1d函数在内部用作输出的高斯内核。这应该是生成高斯内核的最简单且最不容易出错的方法，并且您可以使用相同的方法生成具有相应scipy 2d函数的2d内核。当然，如果目标是从头开始，那么这种方法只能作为参考

关于你的等式：
要使用您的公式得到[...，0.5，...]作为输出，您需要求解 (1/(sigma*np.sqrt(2*np.pi)) = 0.5
所以正确的西格玛应该是
sigma = math.sqrt(2*1/np.pi)

生成1D高斯内核的最简单方法

1 个答案: