将项目追加到列表中以进行循环

Question

我正在尝试将项目附加到循环中的空列表中：

pointList = {};
For[n = 1, n <= 10, n++, Append[pointList, {n, Sum[(-1)^(i + 1) * Binomial[n, i] * (n - i)! / n!, {i, 1, n}]}]];

但for循环后的pointList为空。我究竟做错了什么？ ：（

Answer 1

你想要AppendTo []，但是你可以在这里用表做得更好：

pointlist=Table[{n, Sum[(-1)^(i + 1) * Binomial[n, i] * (n - i)! / n!, {i, 1, n}]},{n,10}]

Answer 2

请注意，根据二项式函数Binomial[n,i]*(n-i)!/n!=1/i!的定义。此外，总和通过FullSimplify[Sum[(-1)^(i+1)/i!,{i,1,n}],Assumptions->n>0]简化为1-Subfactorial[n]/n!。因此，

pointlist=Table[{n,1-Subfactorial[n]/n!},{n,1,10}]