location Points：到指定路线的距离

Question

首先让我说出这个想法：

我想检查用户到指定路线的距离。该路线由多个位置点组成（在图中，点a，b，c，d）。两个相邻的点描述了一个矢量（图中的蓝线ab，bc，cd）

现在到应用程序（特别是android，但这不是这个问题的一部分） 在沿着该路线行进时跟踪用户位置。对于我想要检查的每个新位置，如果用户仍然在路线上（或在距离X内）。

我在路线上画了3个可能的位置：

• 位置1没问题。我将垂直点从点1垂下到矢量ab。这给了我这个向量的位置点，我可以计算两点之间的距离（用android：Location.distanceTo()）

• 位置2因为我正在处理向量，它们没有开始也没有结束。黑线是矢量ab的投影。计算最近的距离会给我一个与矢量ab的距离很近，但距离矢量bc很远。实际上我需要计算到bc的距离，因为这是路线的进展方式。但是我怎么知道我的算法中我需要选择哪个矢量来计算距离？

• 位置3使我可以用向量ab或bc计算。两者几乎同样接近。如何知道选择哪一个？

解决这个问题：

我有一个包含位置点的数组：

{[lat1, lon1], [lat2, lon2],[...]}

我的应用是跟踪用户位置。我现在想要将新位置与数组中的此轨道进行比较。

有人知道一个覆盖问题的算法，还是有人可以帮我算法？ （伪代码就足够了）

//编辑：我刚刚读到了关于Quadtree算法的内容。除了Soonts的实施之外，也许这是一个选择。

Answer 1

首先使用以下公式将所有数据（用户位置，点）从纬度/经度转换为x / y km：

Y = lat * 111，X = lon * 111 * cos（lat）

（这会稍微失败，路线长度超过1000英里，并且在极点附近或当你的路径越过第180个子午线时显着失败，希望你的任务没问题。）

然后使用以下公式查找点与每个线段之间的距离：https://stackoverflow.com/a/1501725/126995，并搜索最小距离。您的路线需要进行一些性能优化，其中有超过200个段。

P.S。如果你对这个方法的局限性不满意 - 寻找球体上点和线段之间距离的公式，但我可以向你保证那些将包含很多三角法，我怀疑便宜的Android手机会做到这一点快速的路线。