“Ringing Artifacts”和盒子过滤器

Question

我想使用盒式过滤器，但我认为它会导致“Ringing Artifiacts”（可能是其他的东西）。他们之间是否有联系 - 我想我记得我的老师提到它但我不完全确定我所看到的是“振铃文物”，但这就是他使用的术语。两者之间有联系吗？或者我只是目睹其他事情的结果？

Answer 1

Ringing artifacts是一个已知的表达。

由于空间域中的过滤与频域中的过滤之间存在直接联系，因此您应该首先考虑如何在后面表示框。这将导致你看到的文物。事实上，两者之间存在直接连接（盒式滤波器和振铃伪像）。

Answer 2

振铃是当空间域中的内核发生振荡时发生的伪像。尽管盒式滤波器在傅里叶域中具有很多振荡，但在空间/时间域中并非如此，因此如果直接在空间域中进行卷积，则应该没问题。

例如，如果你有一个dirac并用你的盒式过滤器进行卷积，你将严格获得一个盒子，这是预期的结果。请注意，由于傅里叶域中盒内核频谱的无限范围，这不会消除所有高频（即，您的最终信号中仍然会有高频，如方框示例所示）。

但是，如果使用频域中的框进行过滤，则这对应于在空间域中使用sinc内核进行过滤，这会产生振铃伪像，但会完全消除高频。

出于这个原因，人们倾向于在保持尽可能少的高频和不振荡之间做出妥协。在任何情况下，你不能同时删除两者（想想海森堡不确定性原理：空间域方差与频域方差的乘积从下面开始）。
这种权衡可以是以下之一（非详尽的）：

• Prolate内核：在最小化振铃的同时最小化高频量的某种意义上它是最佳的。但是，计算起来并不容易。
• Gabor内核：它在某些其他意义上也是最优的（有些不同的标准），但更容易计算
• 高斯/汉宁/汉明核：它们不是最优的，但最常用，因为它们非常便宜且易于分析。