Question

我正在计算方程A * x = B，其中A是矩阵，B是矢量，x是答案（未知）矢量。

硬件规格：英特尔i7 3630QM（4核）， nVidia GeForce GT 640M（384 CUDA核心）

以下是一个例子：

>> A=rand(5000);

>> B=rand(5000,1);

>> Agpu=gpuArray(A);

>> Bgpu=gpuArray(B);

>> tic;A\B;toc;

Elapsed time is 1.382281 seconds.

>> tic;Agpu\Bgpu;toc;

Elapsed time is 4.775395 seconds.

不知何故GPU慢得多......为什么？它在FFT，INV，LU计算中也较慢，这应该与矩阵划分有关。

然而，GPU在矩阵乘法（相同的数据）中要快得多：

>> tic;A*B;toc;

Elapsed time is 0.014700 seconds.

>> tic;Agpu*Bgpu;toc;

Elapsed time is 0.000505 seconds.

主要问题是为什么GPU A \ B（mldivide）与CPU相比这么慢？

已更新

当A，B（在CPU上），AA，BB（在GPU上）为rand（5000）时，以下是更多结果：

>> tic;fft(A);toc;
Elapsed time is *0.117189 *seconds.
>> tic;fft(AA);toc;
Elapsed time is 1.062969 seconds.
>> tic;fft(AA);toc;
Elapsed time is 0.542242 seconds.
>> tic;fft(AA);toc;
Elapsed time is *0.229773* seconds.
>> tic;fft(AA);toc;

大胆的时间是稳定的时期。然而GPU几乎慢了两倍。顺便说一句，为什么GPU在前两次尝试中更慢？是先编译两次吗？

另外：

>> tic;sin(A);toc;
Elapsed time is *0.121008* seconds.
>> tic;sin(AA);toc;
Elapsed time is 0.020448 seconds.
>> tic;sin(AA);toc;
Elapsed time is 0.157209 seconds.
>> tic;sin(AA);toc;
Elapsed time is *0.000419 *seconds

经过两次计算后，GPU在罪恶计算中的速度非常快。

那么，为什么GPU在矩阵除法，fft和类似的计算中如此缓慢，尽管它在矩阵乘法和三角函数中如此之快？问题实际上不应该是这样......在所有这些计算中GPU应该更快，因为Matlab已经为GPU发布了重叠函数（mldivide，fft）。

请问有人帮我解决这些问题吗？：）

Answer 1

请阅读Matlab如何计算解决方案。它将帮助您理解为什么GPU速度较慢。

我会试着用几句话说出来。

A * x = b变为L *（U * x = y）= b，L * U = A

因此Matlab将A转换为L * U（此过程无法完全并行完成据我所知，一些步骤可以并行进行，因为他们的天性）
然后Matlab求解L * y = B并找到y。（这个过程无法完成并行，因为每个步骤都需要前面的数据）
然后Matlab解决U * x = y并找到x。（这个过程无法完成并行，因为每个步骤都需要前面的数据）

因此GPU时钟比CPU慢，并且由于进程不能并行完成，因此CPU速度更快。不，除非你提出一个更好的方法（祝你好运！）然后GPU总是会变慢，除非在一些非常特殊的情况下。

Answer 2

解释的第1部分来自user2230360的回答，但你的问题是双重的，所以我将添加一些关于乘法的内容。

如前所述，即使某些步骤可以，LU分解也不是很容易并行化。然而，矩阵乘法是非常可并行化的。如果您正在使用这些东西，您应该能够手工进行矩阵乘法，然后您就会知道在A * B = C中计算矩阵C的元素可以按您想要的任何顺序进行 - 因此可能性用于并行计算。这可能就是为什么你看到闪电般的快速乘法，但线性系统的解决速度很慢。一个人不能“和另一个人一样”并行化。

Matlab + CUDA在求解矩阵向量方程A * x = B方面很慢

2 个答案: