懒惰列表根据其类型的具体性重建？

Question

我在Haskell中编写了一个简单的（并且非严重的）素数生成器，它具有相互递归的定义，用于生成素数和确定数字的素数：

primes :: (Integral a) => [a]
primes = 2 : filter isPrime [3, 5..]

isPrime :: (Integral a) => a -> Bool
isPrime m = all (indiv m) (takeWhile (<= (intSqrt m)) primes)

intSqrt :: (Integral a) => a -> a
intSqrt 1 = 1
intSqrt n = div (m + (div (n - 1) m)) 2
  where m = intSqrt (n - 1)

indiv :: (Integral a) => a -> a -> Bool
indiv m n = rem m n /= 0

我注意到，似乎每次引用primes时都会重建已经生成的素数的子列表：

*Main> take 200 primes
[2,3,5,7, ..., 1223]
(2.70 secs, 446142856 bytes)
*Main> take 200 primes
[2,3,5,7, ..., 1223]
(2.49 secs, 445803544 bytes)

但是当我更改类型注释以使用具体的整数类型时，例如

primes :: [Integer]
isPrime :: Integer -> Bool

每个素数只生成一次：

*Main> :r
[1 of 1] Compiling Main             ( Primes.hs, interpreted )
Ok, modules loaded: Main.
*Main> take 200 primes
[2,3,5,7, ..., 1223]
(2.15 secs, 378377848 bytes)
*Main> take 200 primes
[2,3,5,7, ..., 1223]
(0.01 secs, 1626984 bytes)

似乎对我很好奇。这种情况有什么特别的原因吗？

Answer 1

当你说

时

primes :: [Integer]

然后primes是常数，但是当你说

时

primes :: (Integral a) => [a]

然后它是一个带有隐藏参数的函数：Integral实例，适用于a类型。和其他函数一样，当您使用相同的参数调用它时，它将重新计算其结果（除非您已明确记住它）。