我的教授给了我一个二元线性规划问题，但是这个问题与我以前解决的优化问题略有不同（即这可能不是最大化或最小化对象函数。）
问题如下， 给定矩阵M，对于条目m_ij！= 0，存在对应的x_ijk变量。 条目m_ij = 0可以忽略。
x_ijk是0或1，我想为每个m_ij尝试5个x_ijk变量（即x_ij1，x_ij2，x_ij3，x_ij4和x_ij5。其中一个为1，其他为0）足以满足一些条件（一组不等式）。
更简单地说，这是检查每个m_ij涉及5个x_ijk变量的约束集是否是有效（或可行）约束。
我已经解决了一些优化问题，但是如果没有目标函数我就无法解决问题。
我应该在此设置什么作为我的目标函数？ 0？什么？
我可能正在使用lp_solve或CPLEX。
提前感谢您的建议！
答案 0 :(得分：4)
这是正确的，您可以将任意常量值设置为目标函数。
我尝试过的大多数求解器都允许空目标函数。只需将其从模型中删除即可。
根据您使用的求解器和API，您可能需要将目标中所有变量的系数设置为零。
别担心，它必须工作。
回应您的评论：是的，约束编程工具可以提供比LP解算器（例如CPLEX）更好的可行性问题性能。我几个月前玩IBM ILOG CPLEX CP Optimizer，学术用户免费。 LP求解器和CP求解器都解决了我的问题。不要指望来自约束编程的奇迹。
请记住，在最坏的情况下，解决约束程序所需的时间会随着问题的大小呈指数级增长。迟早，使用这两种工具，您的问题很可能无法解决。
仅供参考：最后，约束编程求解器将调用LP解算器（例如CPLEX）。
我的建议是：尝试您已有的工具/使用对您来说更自然的问题表达方式。检查该工具是否可以解决您的问题。仅在工具失败且无法改进模型时切换工具。