Question

我正在研究二元线性程序问题。

我对任何计算机语言都不熟悉（只学习Java和C ++几个月），但我可能不得不使用计算机，因为问题非常复杂。

第一步是为矩阵M中的每个条目（至少8×8）声明变量m_ij。然后，我将矩阵的每个元素的相应值分配给这些变量中的每一个。

接下来是每当m_ij的值不为0时，生成其他变量集x_ij1，x_ij2，x_ij3，x_ij4和x_ij5。 x_ijk变量的值为0或1，我不必为x_ijk变量赋值。

最简单的方法可能是为每个变量声明并赋值，例如

int* m_11 = 5, int* m_12 = 2, int* m_13 = 0, ... int* m_1n = 1

int* m_21 = 3, int* m_12 = 1, int* m_13 = 2, ... int* m_2n = 3

然后选择变量，其值不为0，并相应地声明x_ij1~x_ij5。

但这可能是太多的工作，特别是因为我将考虑许多不同的矩阵来解决这个问题。

有没有办法自动完成？

我知道一点Java和C ++，我正在考虑在C ++中使用lp_solve包（以解决二进制整数线性程序问题），但如果我能够轻松地使用它，我愿意使用任何其他语言或程序。

我确信必须有一些方法可以做到这一点（可能是使用循环，我猜？），这是一个非常简单的任务，但我只是不知道它，因为我没有太多的编程语言。

我的一个同事编写了一个程序，用于生成满足我们需要的某些条件的随机矩阵，所以如果我可以使用该矩阵作为我的输入，它可能是理想的，但是任何方式这样做都可以。

比方说，如果有办法用MS excel做，比如将矩阵条目放到excel文件中的单元格中，然后将其导入C ++并自动生成变量并为它们赋值，那么这将简化任务很多！

Answer 1

在C ++中，您可以使用std::vector向量，例如

std::vector<std::vector<int>> matrix;

你不需要为矩阵值使用单独的变量，为什么你有矩阵？

我不明白您需要在评估true或false时获取所有值的原因。相反，只需将条件评估为std::vector的坐标直接放入true：

std::vector<std::pair<int, int> true_values;
for (int i = 0; i < matrix.size(); i++)
{
    for (int j = 0; j < matrix[i].size(); j++)
    {
        if (some_condition_for_this_matrix_value(matrix[i][j], i, j) == true)
            true_values.emplace_back(std::make_pair(i, j));
    }
}

现在你有一个所有矩阵坐标的向量，其条件是true。

如果您确实想同时拥有true和false值，则可以使用std::unordered_map，其中std::pair包含矩阵坐标作为键，bool作为价值：

// Create a type alias, as this type will be used multiple times
typedef std::map<std::pair<int, int>, bool> bool_map_type;
bool_map_type bool_map;

从矩阵中插入所有值，矩阵的坐标为关键点，地图值为true或false，具体取决于您拥有的条件。

要获取bool_map中所有条目的列表，您可以删除std::remove_if的所有false条目：

std::remove_if(bool_map.begin(), bool_map.end(),
    [](const bool_map_type::value_type& value) {
        return value.second == false;
    };

现在您的地图只包含值为true的条目。迭代此映射以获取矩阵的坐标

当然，我可能完全误解了你的问题，在这种情况下你当然可以自由地忽略这个答案。：）

Answer 2

我知道C ++和Matlab（不是Python），在你的情况下，我真的会选择Matlab，因为当你开始编程时它更容易使用（但是当你发现它时不要忘记回到C ++） Matlab的局限性。）

在Matlab中，您可以非常轻松地定义矩阵：只需键入矩阵的名称和要设置的索引：

m(1,1) = 1
m(2,2) = 1

为您提供2x2单位矩阵（索引在Matlab中以1开头，默认情况下条目为0）。您也可以用相同的方式定义3d矩阵：

x(1,2,3) = 2

对于从Excel导入，可以将您的Excel文件保存为CSV格式，您可以使用函数dlmread在Matlab中读取它。您也可以稍后尝试在Matlab中直接实现算法。

最后，如果你想解决二进制整数程序，Matlab中已经有一个内置函数，叫做bintprog，它可以为你解决。

希望它有所帮助！

Answer 3

Matlab确实看起来非常适合这项任务。虽然@Dr_Sam提供的示例确实会动态创建矩阵，但我建议您在分配值之前初始化它们。这样，如果工作空间中已经存在具有相同名称的内容，您的代码仍会以正确的变量结束，并且您的变量将始终具有预期的大小。

假设您要定义一个方形8x8矩阵：

m = zeros(8)

现在一般来说，如果你想初始化一个大小为imax，jmax，kmax的三维矩阵：

imax = 8;
jmax = 8;
kmax = 5;
x = zeros(imax,jmax,kmax);

现在分配或读取这些矩阵非常容易，请注意，长度和m的选择与x的第一个维度相同：

m(3,4) = 4; %Assign a value
myvalue = m(3,4) %read the value
m(:,1) = 1:8 *Assign the values 1 through 8 to the first column

x(2,4,5) = 12; %Assign a single value to the three dimensional matrix
x(:,:,2) = m+1; Assign the entire matrix plus one to one of the planes in x.

如何自动生成和分配矩阵中元素对应的变量？

3 个答案: