查找序列中每个元素的前导

Question

给定序列a[1], a[2], a[3] .... a[n]，我必须为每个a[i]找到一个元素a[j]，其中a[j]是序列a[i - 1], a[i - 2], a[i - 3]....中的第一个元素a[j] < a[i]。

换句话说，我必须找到a[j] a[j] < a[i]和1<=j<i。但如果有多个这样的元素，我必须选择最接近a[i]的那个。

例如，按以下顺序：

2 6 5 8

我必须为6和5输出2，为8输出5。

我知道这可以在O(n^2)中轻松完成，但有没有更有效的方法呢？

Answer 1

可以使用stack在O(n)中完成。

a = your array
d = a stack
d.push(a[1])
for i = 2 to n do
  while d.top > a[i] do
    d.pop()

  print d.top if it exists, else -1
  d.push(a[i])

基本上，我们会对d进行排序，并确保其最后一个元素始终小于a[i]。这样，d中的最后一个元素将始终是我们正在寻找的。

由于嵌套循环，线性复杂性可能不会立即明显，但请注意每个元素最多只能离开并进入堆栈一次，因此是常数次。