Question

考虑这个功能：

unsigned hash(char *s)
{
  char *p;
  unsigned hashval;
  for(p = s; *p; p++)
    hashval = *p + 31 * hashval;
  return hashval;
}

如何衡量s中返回错误结果的字节数，例如溢出？我在32位平台上。

Answer 1

如果您将其更改为

unsigned hash(const char *s)
{
  const unsigned char *p;
  unsigned hashval = 0;
  for (p = (const unsigned char *) s; *p; p++)
    hashval = *p + 31u * hashval;
  return hashval;
}

然后由于整数溢出而不再存在任何未定义行为的可能性，因为算术中涉及的所有类型都是无符号的，因此所有内容都包含mod 2 ⁿ（其中 n 是unsigned的宽度（以位为单位）。我还修复了未初始化变量的使用，并制作了s和p const，这可以改善优化和/或捕捉函数体中的错误。

（我现在不记得确切的算术转换规则;首先可能不可能。但是，用这种方式写它会使显然不可能。）

顺便说一句，现在已知有更好的哈希函数：如果你没有强烈的理由不这样做，我推荐使用SipHash。

Answer 2

有几点想法：

首先，在散列函数中需要溢出。

其次，由于你的函数包含一个31*hashval，并且字符串中的每个元素必须至少具有值1，你可以预期在命中溢出之前你可以拥有的最长字符串是一个字符串x01，当它达到6的长度时它会溢出散列（因为*31操作将整个数字分配到左边的5位，所以会有进位，这意味着你很可能影响第六位，并且6 * 6 = 36> 32）。当字节较大时，数字会更少（第一个字节几乎定义了行为 - 当它很大时，你可能会在五个字节后溢出）。使用实际位和字节更容易显示它。我将使用*32而不是*31算法（不太正确，但担心的更少，你会得到这个想法）：

byte      hash is less than:
0000a000  00000000 00000000 00000000 0000a000
10000000  00000000 00000000 000000a0 10000000
b0000000  00000000 00000000 a0100000 b0000000
c0000000  00000000 00a01000 00b00000 c0000000
d0000000  0000a010 0000b000 00c00000 d0000000
anything  OVERFLOW!

如上所述，通过将所有内容声明为无符号整数，可以改善（相当差的）散列算法的可预测行为;我还建议初始化哈希值（并且一个非零值可能是一个好主意），而不是假设编译器将其设置为零（我不是100％确定定义的行为）。最后，如果您想知道溢出，并希望得到警告，我会修改代码如下：

for(p = s; *p; p++) {
    if((hashval > 0xFFFFFFFF/31) || (*p>>1 + 31 * (hashval>>1)) > 0x7FFFFFFF) {
        printf("hash is about to overflow at character %c\n", *p);
    }
    hashval = *p + 31 * hashval;
}

来自K＆amp; R书籍的散列函数

2 个答案: