Question

我正在以

为特色的环境中编写应用程序

36位一个补码整数
算术限于+，-，*，/和其余
没有像AND或OR这样的位操作。但由于一个补码，XOR相当于减法而NOT相当于否定。
数字溢出是致命的，因此不能用于静默截断
是的，有条件：IF/THEN/ELSEIF/ELSE/IF。

理想情况下，我想要35或36位随机整数，但25位就足够了。

如果基于足够大的数字，linear congruential generator的天真实现会遇到溢出，并且当我使用较小的数字时，只产生少量的位。

所以我正在寻找一组数字 a，c，m ，它们将产生约束中的最大位数，或者合理地调整LCG以组合2个或更多号。

作为一个起点，这是我到目前为止所使用的：

*DEFINE NextRandom . min,max resultVar
* . This is a very shitty RNG. The numbers were never checked
* . for suitability for a long-period linear congruential generator.
* . But it yields numbers that look vaguely random.
*CLEAR rq
*CLEAR rr
*SET RandZ = RandZ * 169687 + 347011      . RandZ is a global var.
*DIVIDE RandZ BY 131072 GIVING rq, RandZ  . Division yields a remainder
*DIVIDE RandZ BY 4 GIVING rq
*SET r0 = +[#,[#],1,1]                    . r0 = argument 'min'
*SET r9 = +[#,[#],1,2]                    . r9 = 'max'
*SET rd = r9 - r0 + 1
*DIVIDE rq BY rd GIVING rq, rr
*SET [#,[#],2,1] TO r0 + rr               . return in 'resultVar'
*ENDDEFINE

如果有人关心，脚本语言是UNISYS 2200大型机操作系统EXEC 8中的SSG（符号流生成器）。

关键性：此RNG工作的应用程序生成测试数据。它不加密国家机密或核导弹代码。所以我们谈的是“很高兴”和“尽力而为”，而不是“关键任务”。我对改进感到高兴，但我不是在寻找最终的解决方案。

Answer 1

有可能写出一个永远不会溢出的线性同余随机数发生器，正如Stephen K. Park和Keith W. Miller demonstrate在他们的论文中随机数发生器：好的很难查找：

function  Random  :  real; 
                  (*  Integer  Version  2  *) 
const 
  a  =  16807; 
  m  =  2147483647; 
  q  =  127773;  (*  m  div  a  *) 
  r  =  2836;  (*  m  mod  a  *) 
var 
  lo,  hi,  test  :  integer; 
begin 
  hi  :=  seed  div  q; 
  lo  :=  seed  mod  q; 
  test  :=  a  *  lo  -  r  *  hi; 
  if  test  >  0  then 
    seed  :=  test 
  else 
    seed  :=  test  +  m; 
  Random  :=  seed  /  m 
end;

这里 m 是2 ^ 31-1，但你可以改变它以产生36位数字。诀窍是将种子分成 hi 和 lo 部分，并通过对部分求和来生成最终的随机数。

如果您不喜欢，我的博客上有lots个随机数生成器。也许他们中的一个会做你想做的事。

Answer 2

只是一个简单的想法，我不知道这是否真的是最好的：你可以通过递归在12位上有3个LCG

x_i（n）= a x_i（n-1）+ p_i（mod 2 ^ {12}）

具有不同的素数p_i。如果a不是太大（比如说12位），这将永远不会溢出。然后，使用3个12位随机数，可以生成36位随机整数：

z（n）= x_0（n）+ 2 ^ {12} x_1（n）+ 2 ^ {24} x_2（n）

注意如果p_i是素数并且相对较大，则3个随机生成器应该是非常独立的，因此策略应该非常好。

困难在于有一个很好的选择。

无论如何，在使用它之前，我想最好做一些测试。

编写一个36位随机数发生器

2 个答案: