Question

我试图实现一个简单的组合功能

private int combination(int n, int k)
{
    if(n>>1 < k)
        k = n - k;
    double mul = 1;
    for(int i=n+1-k;i<n+1;i++)
        mul *= i;
    for(int i=k;i>0;i--)
        mul /= i;
    return (int)mul;
}

当我将参数作为combination(33,17)输入时，它会给我 1166803109 ，但正确的数字应为 1166803110 。所以我在截断到int之前打印出mul变量，它给了我一个十进制数： 1.1668031099999998E9 ，这让我很困惑。根据定义，它应该是一个完美的分区，为什么它给我一个小数？

Answer 1

当谈到像float或double这样的浮点类型时，很少有完美的除法（在浮点结果是整数的意义上是完美的）。这是因为值在内部表示的方式;执行计算时会有一些精度损失。（这类似于计算机将2/3划分为0.666667的原因。）而不是使用double，而是坚持使用int或{{1}等整数类型如果您的计算可能达到大于long可以容纳的值，请使用BigInteger或类似内容。

Answer 2

由于internal representation，浮点运算并不完全准确。

由于您只对结果的整数表示感兴趣，因此可以使用Math.round()

对双精度数进行舍入，而不是截断

你的方法应该是这样的：

private int combination(int n, int k)
{
    if(n>>1 < k)
        k = n - k;
    double mul = 1;
    for(int i=n+1-k;i<n+1;i++)
        mul *= i;
    for(int i=k;i>0;i--)
        mul /= i;
    return (int) Math.round(mul);
}

输出：

System.out.println(combination(33,17));

1166803110

Java：组合函数产生十进制数

2 个答案: