Question

考虑以下bucket-sort实现：

Algorithm BucketSort(S)
   input:  Sequence S of items with integer keys in range [0,N-1]
   output: Sequence S sorted in nondecreasing order of keys.

   let B be an array of N sequences, each of which is initially empty
   for each item x in S do
       let k be the key of x
       remove x from S and insert it at the end of bucket (sequence) B[k].
   for i←0 to N-1 do
       for each item x in sequence B[i] do
           remove x from B[i] and insert it at the end of S.

此实施是否被视为“就地”？

我的教科书给出了“就地”的以下定义：

请记住，排序算法是就地，如果它只使用常数除此之外的内存量正在排序的对象需要。

现在，我知道上面的算法使用O（n + N）内存，其中N是范围的上限。然而，我可能错了，我认为N将是一个常数，即使它是一个大的。所以我猜这个定义是“就地”但我不确定。

所以鉴于上述算法和“就地”的定义，这个实现是否就地考虑了？

Answer 1

您列出的算法肯定不在原地。

你有另一个指针（B）必须 GROW 与S相同的尺寸，但由于任何原因不能与S同时存在。因此，您必须至少有O（S）额外空间。仅仅因为您从S中删除值并不会使您在另一个变量B中仍然需要相同数量的空间。

另外，仅仅因为桶的数量可能是常数并不意味着您可以忘记S中的所有元素必须最终位于不同的位置（B）。注意len（S）>的情况。 Ñ

如果你想进行就地排序，你需要将所有元素保存在S中并将它们随意移动，以便常量额外空间是交换例程的临时持有者，如果你使用的话，可能是一些堆栈内存一个递归的解决方案。

Answer 2

Bucketsort绝对不是一种“就地”排序算法。

整个想法是元素在移动到存储桶时自行排序。在最糟糕的情况下（顺序值，但没有重复），所需的额外空间与原始数组一样大。

Answer 3

存储区N的数量仅限于（在映射键之后）输入序列n的长度S，因为S中的每个项目可能都有不同的关键。因此，该算法需要线性附加空间，因此不是就地的。如果未重新映射密钥，则n无法绑定附加空间。

这种Bucket-Sort的实现是否被认为是“就地”？

3 个答案: