Question

是否有（有效）方法（a）计算d3.js中固定点和svg：path元素之间的最短距离，以及（b）确定路径上属于该距离的点？

Answer 1

在一般情况下，我不这么认为。 SVG路径是一个复杂的元素。例如，如果路径是贝塞尔曲线，则控制点可能偏离所表示的线，并且所表示的形状可能偏离控制点的边界框。

我认为如果你有一组用于生成路径的点，你可以使用这些点计算从这个点到给定点的距离并获得最小距离。在MDN SVG Path Tutorial中，您可以找到复杂形状及其制作方法的一些示例。

Answer 2

虽然我的微积分答案仍然有效，但您可以everything in this bl.ocks example：

var points = [[474,276],[586,393],[378,388],[338,323],[341,138],[547,252],[589,148],[346,227],[365,108],[562,62]];

var width = 960,
    height = 500;

var line = d3.svg.line()
    .interpolate("cardinal");

var svg = d3.select("body").append("svg")
    .attr("width", width)
    .attr("height", height);

var path = svg.append("path")
    .datum(points)
    .attr("d", line);

var line = svg.append("line");

var circle = svg.append("circle")
    .attr("cx", -10)
    .attr("cy", -10)
    .attr("r", 3.5);

svg.append("rect")
    .attr("width", width)
    .attr("height", height)
    .on("mousemove", mousemoved);

function mousemoved() {
  var m = d3.mouse(this),
      p = closestPoint(path.node(), m);
  line.attr("x1", p[0]).attr("y1", p[1]).attr("x2", m[0]).attr("y2", m[1]);
  circle.attr("cx", p[0]).attr("cy", p[1]);
}

function closestPoint(pathNode, point) {
  var pathLength = pathNode.getTotalLength(),
      precision = pathLength / pathNode.pathSegList.numberOfItems * .125,
      best,
      bestLength,
      bestDistance = Infinity;

  // linear scan for coarse approximation
  for (var scan, scanLength = 0, scanDistance; scanLength <= pathLength; scanLength += precision) {
    if ((scanDistance = distance2(scan = pathNode.getPointAtLength(scanLength))) < bestDistance) {
      best = scan, bestLength = scanLength, bestDistance = scanDistance;
    }
  }

  // binary search for precise estimate
  precision *= .5;
  while (precision > .5) {
    var before,
        after,
        beforeLength,
        afterLength,
        beforeDistance,
        afterDistance;
    if ((beforeLength = bestLength - precision) >= 0 && (beforeDistance = distance2(before = pathNode.getPointAtLength(beforeLength))) < bestDistance) {
      best = before, bestLength = beforeLength, bestDistance = beforeDistance;
    } else if ((afterLength = bestLength + precision) <= pathLength && (afterDistance = distance2(after = pathNode.getPointAtLength(afterLength))) < bestDistance) {
      best = after, bestLength = afterLength, bestDistance = afterDistance;
    } else {
      precision *= .5;
    }
  }

  best = [best.x, best.y];
  best.distance = Math.sqrt(bestDistance);
  return best;

  function distance2(p) {
    var dx = p.x - point[0],
        dy = p.y - point[1];
    return dx * dx + dy * dy;
  }
}

path {
  fill: none;
  stroke: #000;
  stroke-width: 1.5px;
}

line {
  fill: none;
  stroke: red;
  stroke-width: 1.5px;
}

circle {
  fill: red;
}

rect {
  fill: none;
  cursor: crosshair;
  pointer-events: all;
}

<script src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/d3/3.4.11/d3.min.js"></script>

我花了所有的时间在前面的答案中写了漂亮的LaTeX！

Answer 3

我不知道针对此的d3特定解决方案。但是如果你的路径可以表示为一个函数的一部分，那么就会有一点微积分的希望。

以行长度等式开头。
将您的观点插入x1和y1。
用表示路径的函数替换剩余的y。
简化，然后计算衍生。
将设为0并解决。希望一个x值将在您的路径端点的范围内。将此x应用于您的路径功能，您就可以在路径上找到自己的观点。

A more visual example.在JavaScript中有很多需要考虑的事情：我的功能是什么？获取上述衍生物的最快方法是什么？这些是特定于您的情况。

d3.js：距离指向svg：path

3 个答案: