2D中的矩形物理。我这样做了吗？

Question

我正在写一个2D游戏，其中我想要有类似板条箱的物品。像真正的板条箱一样，这些物体会四处移动。我对如何实现这一点有一个假设的想法：

基本上我会用它们的力和速度单位向量存储盒子的“角”坐标，并且在每次更新中我基本上都会执行以下步骤：
 1.相应地施加力（重力，碰撞等）  2.根据力修改速度矢量  3.移动框的每个角落，如下所示：
 我为每个角落重复3次，所以我得到了立方体的真实运动。

我的问题是：这种方法是朝着正确的方向前进吗？这个理论是否正确？如果没有，基于2D环境中的矢量移动框的正确方法是什么？

只是为了澄清：我只是拖动图片中的“A”角，但我想用自己的向量重复拖动每个角落。通过“拖动”我的意思是我刚才说的算法。

Answer 1

保持每个角落的坐标和速度毫无意义，因为您将存储大量冗余信息。盒子是刚性物体，这意味着必须在任何时刻都满足约束，即任何两个给定角落之间的距离是固定的。这也转化为连接所有四个角的速度的约束，因此它们不是独立的值。对于刚体，任何点的运动都是两个独立运动的总和 - 质心（CM）的线性运动和围绕固定轴的旋转 - 通常（但不总是）选择经过固定轴的运动。厘米。因此，您只需要存储板条箱CM的位置和速度（与板条箱的几何中心重合）以及旋转角度和CM周围的旋转速度。

关于运动，重力场是恒定的矢量场，因此不能在像矩形板条箱这样的对称物体中引起旋转。相反，它只产生CM的加速垂直运动。这也是由于所有外力所发生的情况 - 必须采用它们的矢量和并将其应用于CM。只有方向不通过CM的外力才会产生扭矩，从而导致旋转。这种力是当板条箱相互碰撞或撞击地面/墙壁时产生的任何外部推动/拉动或反作用力。由外力引起的扭矩计算很容易，但计算反作用力可能非常涉及过程，因为必须采用受约束的动力学。一旦计算出扭矩，就必须将其除以产生的惯性矩，以获得角加速度。通常使用另一个轴更方便而不是通过CM的那个轴 - 在这种情况下可以使用Steiner's theorem来计算绕另一个轴的惯性矩。

总结：

• 作用于创造的所有力首先被加在一起（作为向量），合力（除以创造的质量）决定了CM的线性加速度;
• 计算所有力的扭矩，然后用于确定给定轴周围的角加速度。

请参阅here了解刚体运动的一些示例问题以及物理实际如何制定出来。

考虑到你的算法，如果通过“速度矢量”你实际上意味着“CM的速度”，那么1将是正确的 - 所有角落都在相同的方向上移动（CM的线性运动）。但是2并不总是正确的 - 适当的旋转角度将取决于施加扭矩的时间（例如，模拟时间步长），并且必须考虑到当板条箱旋转时杠杆臂长度在两者之间变化。 / p>