身份元素在布尔代数中意味着什么？

Question

我正在阅读Randa Hyde的装配编程艺术（http://www.ic.unicamp.br/~pannain/mc404/aulas/pdfs/Art%20Of%20Intel%20x86%20Assembly.pdf），我在书中得到了以下声明：“P4关于•的身份元素是一，+是零。没有身份 关于逻辑NOT的元素。“但我不完全理解它的含义。有人能帮助我理解这句话吗？英语是我的第一语言，我通常可以阅读任何内容，但这有点令人困惑。我也知道正常代数，所以这对我来说并不陌生。我知道普通代数中的加法和乘法同一性是什么。

Answer 1

当你执行一个操作（加法，多重），其中一个标识元素作为操作数之一（0表示加法，1表示乘法），你得到第二个操作数作为结果

x + 0 = x
y * 1 = y

所以对于布尔代数

x OR 0 <=> x

truth table
x | 0 | x or 0 | x OR 0 <=> x
1 | 0 |    1   |         1
0 | 0 |    0   |         1

y AND 1 <=> y

truth table
y | 1 | y and 1 | y and 1 <=> y
1 | 1 |    1    |          1
0 | 1 |    0    |          1

布尔否定是一元运算符（只有一个操作数）所以它没有标识值，因为它没有任何意义。