Question

我已经阅读了很多计算n的好算法！ mod m但是当m是素数时它们通常是有效的。我想知道当m不是素数时是否存在一些好的算法。如果有人能写出算法的基本功能，我会有所帮助。我一直在使用

long long factMOD(long long n,long long mod)
{
    long long res = 1; 
    while (n > 0)
    {
        for (long long i=2, m=n%mod; i<=m; i++)
        res = (res * i) % mod;
        if ((n/=mod)%2 > 0) 
        res = mod - res;
    }
    return res;
}

但是当我尝试打印factMOD（4,3）时得到错误的答案。这个算法的来源是：
http://comeoncodeon.wordpress.com/category/algorithm/

Answer 1

基本算法适用于m的任何值：

product := 1
for i := 2 to n
    product := (product * i) mod m
return product

并且一个简单的优化是你可以提前纾困并在product变为0时返回0.如果n＆gt;你也可以在开始时返回0。 m，因为那保证了n！是m的倍数。

Answer 2

这就是我想出来的：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

unsigned long long nfactmod(unsigned long long n, unsigned long long m)
{
    unsigned long long i, f;
    for (i = 1, f = 1; i <= n; i++) {
        f *= i;
        if (f > m) {
            f %= m;
        }
    }
    return f;
}

int main(int argc, char *argv[])
{
    unsigned long long n = strtoull(argv[1], NULL, 10);
    unsigned long long m = strtoull(argv[2], NULL, 10);

    printf("%llu\n", nfactmod(n, m));

    return 0;
}

和此：

h2co3-macbook:~ h2co3$ ./mod 1000000 1001001779
744950559
h2co3-macbook:~ h2co3$

在几分之一秒内完成。

计算n！当m不是素数时，mod m

2 个答案: