Question

我正在做另一个C ++练习。我必须从无限系列计算pi的值：

pi = 4 - 4/3 + 4/5 - 4/7 + 4/9 -4 / 11 +。。

该程序必须在本系列的前1000个术语中的每一个之后打印pi的近似值。这是我的代码：

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    double pi=0.0;
    int counter=1;

    for (int i=1;;i+=2)//infinite loop, should "break" when pi=3.14159
    {
        double a=4.0;
        double b=0.0;

        b=a/static_cast<double>(i);

        if(counter%2==0)
            pi-=b;
        else
            pi+=b;

        if(i%1000==0)//should print pi value after 1000 terms,but it doesn't  
            cout<<pi<<endl;

        if(pi==3.14159)//this if statement doesn't work as well
            break;

        counter++;
    }

    return 0;
}

它编译时没有错误和警告，但执行后只显示空的控制台窗口。如果我删除行“if（i％1000 == 0）”，我可以看到它确实运行并打印每个pi值，但它不会停止，这意味着第二个if语句也不起作用。我不知道还能做什么。我假设它可能是一个简单的逻辑错误。

Answer 1

好吧，我％1000永远不会= 0，因为你的计数器从i = 1开始，然后以2为增量。因此，我总是奇数，永远不会是1000的倍数。

它永远不会终止的原因是算法不会精确地收敛到3.14157 - 它在低于或高于近似时将是更高的精度。你想说“当在3.14157的给定增量内”时，写一下

if (fabs(pi - 3.14157) < 0.001)
  break

或类似的东西，但是在你停下来之前想要“接近”。

Answer 2

因为你从1开始并以2递增，所以我总是一个奇数，所以i％1000永远不会是0。

Answer 3

你有多个问题：

一个。 i％1000 == 0永远不会是真的，因为你只迭代奇数。

B中。 pi == 3.14159：你不能像那样比较双值，因为表示浮点数的方式（你可以在另一个问题中阅读它）。为了使它起作用，你应该以另一种方式比较这些值 - 一种方法是将它们相互减去并检查绝对结果是否低于0.0000001。

Answer 4

您有浮点精度问题。试试if(abs(pi - 3.14159) < 0.000005)。
i%1000永远不会为0，因为i总是奇数。

Answer 5

不应该是：

if (counter%1000==0)

Answer 6

我从1开始然后以2递增。因此我总是奇数并且永远不会是1000的倍数，这就是为什么如果（i％1000 == 0）从未通过。
< / LI>
由于浮动精度问题，直接比较浮点数不起作用。您需要比较值之间的差异是否足够接近。

Answer 7

pi = 4 - 4/3 + 4/5 - 4/7 + 4/9 -4/11 + ...

要概括

pi =Σ_{i = 0} ^∞（ - 1）ⁱ 4 /（2 i +1）

这为我们提供了一个更清晰的方法来解决每个学期; i '的任期由下式给出：

double term = pow(-1,i%2) * 4 / (2*i+1);

其中 i = 0,1,2，...，N

因此，我们的循环可以相当简单，给定一些迭代次数N

int N=2000;
double pi=0;
for(int i=0; i<N; i++)
{
    double term = pow(-1,i%2) * 4 / (2*(double)i+1);
    pi += term;
    cout << i << "\t" << pi <<endl;
}

您的原始问题“该程序必须在本系列的前1000个术语的每一个之后打印pi的近似值”。这并不意味着需要检查是否已达到3.14159，所以我没有在此处包含此内容。 pow(-1,i%2)调用只是为了避免if语句（速度很慢），并防止大型 i 出现任何并发症。

请注意，经过多次迭代后，pi的大小与校正项的大小（比如-4/25）之间的差异将会很小，超出{{1}的精度。，所以你需要更高精度的类型来处理它。

Answer 8

默认情况下，abs使用abs的宏来表示int。对于双打，请使用cmath库。

#include <iostream>
#include <cmath>

int main()
{
    double pi=0.0;

    double a=4.0;
    int i = 1; 

    for (i=1;;i+=2)
    {

        pi += (1 - 2 * ((i/2)%2)) * a/static_cast<double>(i);          

        if( std::abs(pi - 3.14159) < 0.000001 )
              break;

        if (i > 2000) //1k iterations
              break;
    }

    std::cout<<pi<<std::endl;

    return 0;
}

Answer 9

这是更正后的代码。我认为如果有人遇到类似问题，将来可能会有所帮助。

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

int main()
{
double pi=0.0;
int counter=1;

for (int i=1;;i+=2)
{
 double a=4.0;
 double b=0.0;

 b=a/static_cast<double>(i);

 if(counter%2==0)
  pi-=b;
 else
  pi+=b;

 if(counter%1000==0) 
  cout<<pi<<" "<<counter<<endl;


 if (fabs(pi - 3.14159) < 0.000001) 
  break;

 counter++;
}
cout<<pi;

 return 0;
}

Answer 10

这是一个更好的：

class pi_1000
{
public:
    double doLeibniz( int i ) // Leibniz famous formula for pi, source: Calculus II :)
    {
        return ( ( pow( -1, i ) ) * 4 ) / ( ( 2 * i ) + 1 );
    }

 void piCalc()
{
    double pi = 4;
    int i;

    cout << "\npi calculated each iteration from 1 to 1000\n"; //wording was a bit confusing.
                                                    //I wasn't sure which one is the right one: 0-1000 or each 1000th.
    for( i = 1; i < 1000; i++ )
    {
        pi = pi + doLeibniz( i );
        cout << fixed << setprecision( 5 ) << pi << "\t" << i + 1 << "\n";
    }

    pi = 4;
    cout << "\npi calculated each 1000th iteration from 1 to 20000\n";
    for( i = 1; i < 21000; i++ )
    {
        pi = pi + doLeibniz( i );
        if( ( ( i - 1 ) % 1000 )  == 0 )
            cout << fixed << setprecision( 5 ) << pi << "\t" << i - 1 << "\n";
    }

}

计算pi的值 - 我的代码有什么问题

10 个答案: