语言的递归定义

Question

假设我的语言只包含平衡括号，即{ε，（），（（）），（）（），（（（））），（（）（）），...}我被要求为它写一个递归定义。有人可以给我一个例子吗？ - 我对这种计算机科学理论有点新鲜。

Answer 1

一种递归定义是语法。要生成平衡括号的语言：

S --> (S) | SS | ^

这是递归的，因为S出现在生产规则的RHS中。

制作规则：LHS --> RHS

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为什么(s)不是S？

因为要递归地添加()对，而不是一次。

S --> (S) --->  ((S))   

第二步内部S被(S)取代。

Answer 2

TEXT ::= BRACES | BRACKETS | LIST;
BRACES ::= "{" ( TEXT | /* nothing */ ) "}";
BRACKETS ::= "(" ( TEXT | /* nothing */ ) ")";
LIST ::= ( BRACES | BRACKETS ) | ( BRACES | BRACKETS ) "," LIST;