关系代数查询故障

Question

我遇到一个问题，我有两个关系，一个包含属性song_id，song_name，album_id，另一个包含album_id和album_name。我需要找到歌曲关系中没有歌曲的所有专辑的名字。问题是我只能使用重命名，投影，选择，分组（总和，最小，最大，计数），笛卡尔积和自然连接。我花了很多时间在这方面工作，并感谢任何指导我正确方向的帮助。

Answer 1

正如@ErwinSmout指出的那样，差异通常是一种简单的方法。但由于你不能使用它，使用计数有一个棘手的解决方法。我假设歌曲关系中出现的每个album_id也出现在albums关系中。

来自歌曲关系的

PROJECT album_id（注意关系代数的PROJECT等同于SQL的SELECT DISTINCT）。我将这种关系称为song_albums。现在让我们计算albums关系，调用这个m，然后取新表的计数，调用它。

获取相册关系的笛卡尔积和song_albums关系。这个新关系有m * n行。现在，如果您按album_name分组计数，则每个m album_name的计数都为n。不是很有帮助。

但是现在，我们SELECT来自albums.album_id != song_albums.album_id的关系行。现在，如果您按album_name分组计数，那些不在原始songs关系中的相册的计数将为n，而原来在那里的那些将具有小于n的计数，因为根据该专辑中原始songs关系中的歌曲数量而删除了行。

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编辑：事实证明，这不是严格关系代数解决方案：在SQL中，1 x 1表，例如包含{可以简单地将{1}}视为整数并用于相等比较。但是，根据维基百科，selection必须对关系的两个属性或属性和常量值进行比较。

另一个不明智的笛卡尔积将处理的另一个障碍：我们可以将包含n的1 x 1关系的笛卡尔积与我们最近的关系联系起来。现在我们可以进行适当的关系代数选择，因为我们有一个总是等于n的属性。

由于这已经变得相当复杂，这里有一个关系代数表达式来捕捉上述英语解释：

请注意，n与名为“count”的属性的关系为1 x 1。

Answer 2

这是不可能的。问题包括否定，在关系代数中，只能使用关系差异表示，你似乎不允许使用关系差异。

我很想知道你老师提出的解决这个问题的方法。