Question

我在数据帧calvarbyruno.1中有一些数据，其中变量Nominal和PAR表示使用特定分析技术分析一组标准时发现的峰面积比（PAR），以及该数据的两个lm模型（线性）和二次）关系PAR~Nominal。我正在尝试使用predict.lm函数来反馈计算Nominal值，给定我的PAR值，但是既可以预测.lm和fit也只能给出PAR值。我慢慢失去了我的魔力，任何人都可以帮忙吗？

calvarbyruno.1 dataframe

structure(list(Nominal = c(1, 3, 6, 10, 30, 50, 150, 250), Run = structure(c(1L, 
1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L), .Label = c("1", "2", "3"), class = "factor"), 
    PAR = c(1.25000000000000e-05, 0.000960333333333333, 0.00205833333333334, 
    0.00423333333333333, 0.0322333333333334, 0.614433333333334, 
    1.24333333333333, 1.86333333333333), PredLin = c(-0.0119152187070942, 
    0.00375925114245899, 0.0272709559167888, 0.0586198956158952, 
    0.215364594111427, 0.372109292606959, 1.15583278508462, 1.93955627756228
    ), PredQuad = c(-0.0615895732702735, -0.0501563307416599, 
    -0.0330831368244257, -0.0104619953693943, 0.100190275883806, 
    0.20675348710041, 0.6782336426345, 1.04748729725370)), .Names = c("Nominal", 
"Run", "PAR", "PredLin", "PredQuad"), row.names = c(NA, 8L), class = "data.frame")

线性模型

summary(callin.1)

Call:
lm(formula = PAR ~ Nominal, data = calvarbyruno.1, weights = Nominal^calweight)

Residuals:
       Min         1Q     Median         3Q        Max 
-0.0041172 -0.0037785 -0.0003605  0.0024465  0.0071815 

Coefficients:
             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)  
(Intercept) -0.007083   0.005037  -1.406   0.2093  
Nominal      0.005249   0.001910   2.748   0.0334 *
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 

Residual standard error: 0.004517 on 6 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.5572,     Adjusted R-squared: 0.4835 
F-statistic: 7.551 on 1 and 6 DF,  p-value: 0.03338

二次模型

> summary(calquad.1)

Call:
lm(formula = PAR ~ Nominal + I(Nominal^2), data = calvarbyruno.1)

Residuals:
        1         2         3         4         5         6         7         8 
 0.053366  0.033186  0.002766 -0.036756 -0.211640  0.177012 -0.021801  0.003867 

Coefficients:
               Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)   
(Intercept)  -6.395e-02  6.578e-02  -0.972  0.37560   
Nominal       1.061e-02  2.205e-03   4.812  0.00483 **
I(Nominal^2) -1.167e-05  9.000e-06  -1.297  0.25138   
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 

Residual standard error: 0.128 on 5 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.9774,     Adjusted R-squared: 0.9684 
F-statistic: 108.2 on 2 and 5 DF,  p-value: 7.658e-05

但Predict给了我这些价值，这两个看起来都是错的（虽然我无法弄清楚它在做什么，这与第二套不同？

> predict(callin.1)
           1            2            3            4            5            6 
-0.001834123  0.008663451  0.024409812  0.045404959  0.150380698  0.255356437 
           7            8 
 0.780235132  1.305113826 
> predict(callin.1,type="terms")
      Nominal
1 -0.32280040
2 -0.31230282
3 -0.29655646
4 -0.27556131
5 -0.17058558
6 -0.06560984
7  0.45926886
8  0.98414755
attr(,"constant")
[1] 0.3209663

编辑：正如已经指出的那样，我对自己要实现的目标并不十分清楚，所以我会尝试更好地自我解读。

数据来自一组已知浓度标准（标称值）的分析，它给出了一组特定的响应，或峰面积比（PAR）。我想展示哪种模型最适合这些数据用于分析未知样品以找出它们的浓度。

我正在努力跟随为此工作的其他人，其中涉及; a）通过找到PAR的内部运行方差并将其拟合到log（方差（PAR））= a + b log（标称）的模型，找到要使用的适当权重，其中B将是使用（四舍五入到最接近的整数）
b）将每次运行的数据拟合到线性模型（PAR = a + b 标称值）和二次模型（PAR = a + B 标称值+ c 标称值^ 2）
c）返回计算每个标准的发现浓度，并与标称浓度进行比较，得出偏差 d）评估校准范围内的偏差并根据偏差选择模型

这个问题试图做c）。 R邮件列表的帖子表明，仅使用反转术语进行回归是不合适的，我可以手动进行线性模型的计算，但是我正在与二次模型进行斗争。似乎从搜索R邮件列表中看到其他人想要做同样的事情。

Answer 1

好的，我实际上不得不尝试这个，在看了各种各样的事情后，我写了一个函数来找到二次方程的根。

invquad<-function(a,b,c,y,roots="both", xmin=(-Inf), xmax=(Inf),na.rm=FALSE){
#Calculate the inverse of a quadratic function y=ax^2+bx+c (ie find x when given y)
#Gives NaN with non real solutions
root1<-sqrt((y-(c-b^2/(4*a)))/a)-(b/(2*a))
root2<--sqrt((y-(c-b^2/(4*a)))/a)-(b/(2*a))
if (roots=="both") {
    root1<-ifelse(root1<xmin,NA,root1)  
    root1<-ifelse(root1>xmax,NA,root1)  
    root2<-ifelse(root2<xmin,NA,root2)  
    root2<-ifelse(root2>xmax,NA,root2)      
    result<-c(root1,root2)
    if (na.rm) result<-ifelse(is.na(root1),root2, result)
    if (na.rm) result<-ifelse(is.na(root2),root1,result)
    if (na.rm) result<-ifelse(is.na(root1)&is.na(root2),NA,result)
},roots="both"
if (roots=="min")
    result<-pmin(root1,root2, NA.rm=TRUE)
if (roots=="max")
    result<-pmax(root1,root2, NA.rm=TRUE)
result
}

所以，给出原始数据

> PAR
[1] 0.0000125000 0.0009603333 0.0020583333 0.0042333333 0.0322333333 0.6144333333
[7] 1.2433333333 1.8633333333
> Nominal
[1]   1   3   6  10  30  50 150 250

我们可以进行分析，找到系数然后找到反函数，对我们预期的标称值使用一些合理的限制...

lm(PAR~Nominal+I(Nominal^2))->bob
> bob[[1]][[3]]
[1] -1.166904e-05 # Nominal^2
> bob[[1]][[2]]
[1] 0.01061094 # Nominal
> bob[[1]][[1]]
[1] -0.06395298 # Intercept
> invquad(bob[[1]][[3]],bob[[1]][[2]],bob[[1]][[1]],y=PAR,xmin=-0.2,xmax=300,na.rm=TRUE)
[1]   6.068762   6.159306   6.264217   6.472106   9.157041  69.198703 146.949154
[8] 250.811211

希望这会有所帮助......

如何在r中使用Predict.lm来反转回归

1 个答案: