Question

比较小数的最佳方法是什么？

假设我有2个值，例如3.45和3.44，可靠地比较它们的最佳方式是什么？

我在考虑将所有数字存储为345和344，以便我只比较整数，并且只向用户显示带小数点的格式化数字。

另一个解决方案是使用自定义函数来测试差异，当差异小于0.01时，数字应相等。

其他可能的解决方案（更好的解决方案）是什么？

Answer 1

最常见的技术是使用epsilon（你描述的第二件事）。尽管如此，制作适用于所有输入数字的通用epsilon可能非常困难/不可能。如果你正在处理大约0.00001的数字或大约10亿的数字，0.01的epsilon对你来说可能是可怕的。阅读this以获得对epsilon技术的全面分析。

您描述的第一个解决方案在时间数学中很常见。所有内容都以整数个刻度表示。刻度可以代表1秒或1毫秒，或任何你想要的。如果愿意，您可以将它们转换为另一个单位的小数，或者比较它们。唯一的问题是你需要选择一个刻度尺寸，没有任何东西可以代表小于1个刻度单位。

Answer 2

这也称为“模糊比较”，允许两个值稍微不同（公差，也称为“epsilon”）。通常情况下，这样的epsilon值大约为1E-6到1E-10，但您可以找到更适合更小或更大值的应用程序：在您的示例中，epsilon不应小于1E-2 = 0.01

一旦找到了符合您需求的epsilon值，您就可以编写以下一组比较函数，如下所示（用C和C ++的通用子集编写;它们应该适用于几乎所有面向对象/过程的语言微小的变化）：

const double fuzzyEpsilon = 1E-6;  // just an example!

bool fuzzyEqual(double a, double b) {
    return (abs(a - b) <= fuzzyEpsilon);
}

bool fuzzyUnqual(double a, double b) {
    return (abs(a - b) > fuzzyEpsilon);
}

int fuzzyCompare(double a, double b) {
    return ((a - b) > fuzzyEpsilon) - ((b - a) > fuzzyEpsilon);
}

第三个函数分别返回代码-1，0，1 a < b，a == b，a > b进行模糊比较（类似于strcmp）。该实现假定编程语言隐式地将布尔值转换为0（false）和1（true）。如果没有，请使用以下内容：

int fuzzyCompare(double a, double b) {
    return (a - b) > fuzzyEpsilon ? 1 :
          ((b - a) > fuzzyEpsilon ? -1 : 0);
}

Answer 3

以二进制实数表示十进制值是近似值，导致各种奇怪的行为。精度通常会随着进一步算术而降低，尤其是附近值的减法。但是，在比较它们之前，可以通过舍入到最小位数来清除单个值以进行比较。例如，V = round（V * 1e14）/ 1e14将任何值V舍入到14个十进制数字。可以自信地比较两个这样的值以获得相等性。 64位实数具有15.65的精度，因此舍入到14位（或更小）会提供一些错误空间。

是的，乘法，舍入（）和除法序列很昂贵。但是，decimal是一个人机界面，通常用于不能容忍“搞笑”算术的货币应用程序。错误通常比缓慢更糟糕。

比较小数的最佳方法是什么？

3 个答案: