Question

我正在阅读关于Haskell的this教程。他们将功能组合定义如下：

(.)                     :: (b->c) -> (a->b) -> (a->c)
f . g                   = \ x -> f (g x)

没有提供任何例子，我相信这会让我了解这里定义的内容。

有人可以提供一个关于如何使用函数组合的简单示例（有解释）吗？

Answer 1

函数组合是将两个函数“组合”成一个函数的方法。这是一个例子：

假设你有这些功能：

even :: Int -> Bool
not :: Bool -> Bool

并且您想使用上面的两个来定义自己的myOdd :: Int -> Bool函数。

显而易见的方法如下：

myOdd :: Int -> Bool
myOdd x = not (even x)

但是这可以使用函数组合更简洁地完成：

myOdd :: Int -> Bool
myOdd = not . even

myOdd函数的行为完全相同，但第二个函数是通过将两个函数“粘合”在一起创建的。

这个特别有用的场景是不需要显式的lambda。 E.g：

map (\x -> not (even x)) [1..9]

可以改写为：

map (not . even) [1..9]

更短，更少出错。

Answer 2

有趣的旁注。函数组合相当于逻辑中的三段论：

所有人都是凡人。苏格拉底是个男人。因此，苏格拉底是凡人。

三段论将两个物质含义组合成一个：

(Man => Mortal), (Socrates => Man), therefore (Socrates => Mortal)

...因此

(b -> c) -> (a -> b) -> (a -> c)

...这是.函数的类型。

Answer 3

f和g的组合是一个函数，首先将g应用于其参数，然后将f应用于返回的值g f。然后它返回f (g x) = (f . g) x的返回值。

这种身份可能具有启发性：

int f(int x);
int g(int x);
int theComposition(int x) { return f(g(x)); }

如果您有Java / C背景，请考虑以下示例：

{{1}}

Answer 4

这个例子是设计的，但假设我们有

sqr x = x * x  
inc x = x + 1

我们想编写一个计算x ^ 2 + 1的函数。我们可以写

xSquaredPlusOne = inc . sqr

（表示

xSquaredPlusOne x = (inc . sqr) x

表示

xSquaredPlusOne x = inc(sqr x)

因为f = inc和g = sqr）。

Answer 5

函数组合是将两个或多个函数链接在一起的方法。它经常被比作贝壳管道。例如，在Unix风格的shell中，您可能会编写类似

的内容

cat foo.txt | sort -n | less

运行cat，将其输出提供给sort，然后将其输出提供给less。

严格来说，这就像Haskell $运算符一样。你可以写一些像

这样的东西

sum $ sort $ filter (> 0) $ my_list

请注意，与shell示例不同，它从右到左读取。所以我们从my_list开始作为输入，然后我们对它filter运行，然后我们sort，然后我们计算它的sum。

函数组合运算符.执行类似的操作。上面的示例生成数字;以下示例生成函数：

sum . sort . filter (> 0)

请注意，我们实际上并没有将列表输入到此中。相反，我们刚刚创建了一个新函数，我们可以为该函数提供几个不同的列表。例如，您可以将此功能命名为：

my_function = sum . sort . filter (> 0)

或者您可以将其作为参数传递给另一个函数：

map (sum . sort . filter (> 0)) my_lists

您基本上可以在任何可以使用任何其他功能的地方使用它。这只是一种快速可读的方式，可以说“我想将这些功能链接在一起”。

Answer 6

desort = (reverse . sort)

现在desort是一个反向排序列表的函数。基本上，desort将其参数提供给sort，然后将sort的返回值反馈到reverse，返回该值。所以它对它进行排序，然后它反转排序列表。