Question

给出一个排序列表
1, 3, 5, 6, 9....
假设所有数字都是整数，是否有快速算法而不是O(n)来计算给定范围[a, b]中的元素数量？

Answer 1

这是一个O（log n）算法：使用binary search搜索两个端点，该范围内的元素数基本上是指数的差异。

要获得确切的数字，需要区分范围的端点在数组中的情况。

Answer 2

由于列表已排序，您可以在O（log（n））时间内找到值的位置（或者，如果值不在列表中，则应插入位置）。您只需要为两端执行此操作并减去以获取范围内的元素计数。元素是否为整数没有区别;列表只需要排序。

如果元素不是唯一的，你需要小心;在这种情况下，在找到命中后，您可能需要对重复元素序列的末尾进行线性扫描。

Answer 3

lower_bound和upper_bound对已排序的容器进行操作。

首先找到范围中的较低值，然后从那里搜索到最高值。函数的实现可能使用二进制搜索：

#include <algorithm>
#include <list>
#include <iterator>

int main() {
    using std::list;
    using std::upper_bound;
    using std::lower_bound;
    using std::distance;

    list<int> numbers = {1, 3, 5, 6, 9};
    int a = 3;
    int b = 6;

    auto lower = lower_bound(numbers.begin(), numbers.end(),
                             a);
    auto upper = upper_bound(lower, numbers.end(),
                             b);

    int count = distance(lower, upper);

    return 0;
}

找到排序范围内元素数量的最快方法是什么？

3 个答案: