Question

请有人帮我解释一下这个功能，谢谢！

int overflow(int x, int y)
{
   int result, non_overflow, overflow, result_sign, mask;

   result = x + y;
   result_sign = result >> 31;  //Need help starting from here... I know
                                //it is shifting 31 bits... but why??
   non_overflow = ((x ^ y) | ~(y ^ result)) >> 31;
   overflow = ~non_overflow;

   mask = overflow << 31;

   return (non_overflow & result) | (overflow & (result_sign ^ mask));  
}

Answer 1

它正在计算加法运算的积分溢出“标志”，它表示结果的幅度是小于INT_MIN还是大于INT_MAX。它假设int是32位，二进制补码，并且有符号数的右移是一个“算术”移位，它复制了高阶位 - 没有安全假设。

如果x和y的符号相同，但结果符号相反，则结果溢出。这就是它的全部计算。没有必要这么复杂。

假设加法不会产生整数异常并且没有奇怪的奇偶校验位，那么这个表达式将通过操作符号位来实现与原始代码相同的精神：

( x ^ y ) < 0 && ( x ^ result ) < 0 /* (A^B)<0 iff A and B have opposite sign */

如果我们想要依赖明确定义的行为，那么如果结果可能会溢出，则执行x + y 非法。允许符合C标准的机器在这种溢出（或自毁等）时终止程序，因此我们首先要避免这样做。

我们想要执行的测试是

x + y > INT_MAX
x + y < INT_MIN

x和y之间没有直接的安全操作。我们必须将一个移动到等式的另一侧，这意味着反转其符号并进行减法。从INT_MAX中减去正数或从INT_MIN中减去负数是唯一安全的，因此我们可以修改这些数字：

y > INT_MAX - x
y < INT_MIN - x

最安全的方法是

x < 0? ( y < INT_MIN - x ) : ( y > INT_MAX - x );

编辑：Woops，我没想到函数对溢出标志做了什么。如果没有溢出，它显然会返回结果，如果存在正溢出则返回INT_MAX，如果存在负溢出则返回INT_MIN。换句话说，它是饱和的补充。这样做的方式有点复杂，看起来作者努力消除分支。但溢出通常不会发生，并且可预测的分支比许多算术便宜，因此使用if … else尝试更直接的实现可能是值得的。

需要帮助理解整数运算功能

1 个答案: