我有点被困在这里，我想这是一个脑筋急转弯。如果我的数字在0.5到1之间，我怎样才能将其标准化为0到1？
感谢您提供任何帮助，也许我因为过去24小时工作而感到有点慢O_O
答案 0 :(得分：65)
其他人为你提供了公式，但没有为你提供工作。这是你如何解决这样的问题。你可能会发现这比知道答案更有价值。
要将[0.5, 1]映射到[0, 1]，我们会搜索x -> ax + b形式的线性地图。我们将要求将端点映射到端点，并保留该顺序。
方法一：端点映射到端点并保留该顺序的要求意味着0.5映射到0并且1映射到1
a * (0.5) + b = 0 (1)
a * 1 + b = 1 (2)
这是一个线性方程的同时系统，可以通过将方程(1)乘以-2并将方程(1)加到等式(2)来求解。完成此操作后，我们获取b = -1并将其替换为等式(2)，我们获得a = 2。因此，地图x -> 2x - 1将起到作用。
方法二：通过两个点(x1, y1)和(x2, y2)的线的斜率为
(y2 - y1) / (x2 - x1).
在这里，我们将使用点(0.5, 0)和(1, 1)来满足端点映射到端点并且映射是保持顺序的要求。因此斜率是
m = (1 - 0) / (1 - 0.5) = 1 / 0.5 = 2.
我们认为(1, 1)是线上的一个点，因此我们得到一条线的等式的斜率形式
y - 1 = 2 * (x - 1) = 2x - 2
这样
y = 2x - 1.
我们再次看到x -> 2x - 1是一个可以解决问题的地图。
答案 1 :(得分：31)
减去0.5（给你一个0到0.5的新范围），然后乘以2.
double normalize( double x )
{
// I'll leave range validation up to you
return (x - 0.5) * 2;
}
答案 2 :(得分：24)
添加另一个通用答案。
如果要将线性范围[A..B]映射到[C..D]，可以应用以下步骤：
移动范围使下限为0.（从两个边界中减去A：
[A..B] -> [0..B-A]
缩放范围，使其为[0..1]。 （除以上限）：
[0..B-A] -> [0..1]
缩放范围，使其具有新范围的长度，即D-C。 （乘以D-C）：
[0..1] -> [0..D-C]
移动范围使下限为C.（将C添加到边界）：
[0..D-C] -> [C..D]
将其与单个公式相结合，我们得到：
(D-C)*(X-A)
X' = ----------- + C
(B-A)
在你的情况下，你得到A = 0.5，B = 1，C = 0，D = 1：
(X-0.5)
X' = ------- = 2X-1
(0.5)
注意，如果必须将大量X转换为X'，则可以将公式更改为：
(D-C) C*B - A*D
X' = ----- * X + ---------
(B-A) (B-A)
看一下非线性范围也很有趣。您可以采取相同的步骤，但需要额外的步骤将线性范围转换为非线性范围。
答案 3 :(得分：15)
×2 - 1
应该做的伎俩
答案 4 :(得分：14)
Lazyweb回答：要将值x从[minimum..maximum]转换为[floor..ceil]：
一般情况：
normalized_x = ((ceil - floor) * (x - minimum))/(maximum - minimum) + floor
标准化为[0..255]：
normalized_x = (255 * (x - minimum))/(maximum - minimum)
标准化为[0..1]：
normalized_x = (x - minimum)/(maximum - minimum)
答案 5 :(得分：0)
您可以在数学中始终使用钳制或饱和来确保您的最终值在0-1之间。有些人在最后饱和，但我也看到它在计算过程中完成了。