Question

type t = MyInt of int | MyFloat of float | MyString of string
let foo printerf = function
  | MyInt i -> printerf string_of_int i
  | MyFloat x -> printerf string_of_float x
  | MyString s -> printerf (fun x -> x) s

报道：

Error: This expression has type float -> string
       but an expression was expected of type int -> string

Answer 1

正确的方法来移植这个确切的代码片段（我猜，是的来自this webpage）即将使用这个FAQ条目中解释的第一类多态性：How to write a function with polymorphic arguments?。请请阅读FAQ条目，但为了快速参考，这里有一个工作代码示例：

type t = MyInt of int | MyFloat of float | MyString of string

type 'b printer = { print : 'a . ('a -> string) -> 'a -> 'b }
let foo erf = function
  | MyInt i -> erf.print string_of_int i
  | MyFloat x -> erf.print string_of_float x
  | MyString s -> erf.print (fun x -> x) s

let () = foo
  { print = fun printer data -> print_endline (printer data) }
  (MyString "Hello World!")

但请注意，您实际上并不需要这个头等舱多态在这里。通过参数化，printer可以唯一的东西使用'a类型的数据来将其传递给打印功能 'a -> string。因此完全确定了打印机的行为通过它对结果string数据的作用。换句话说，类型'b printer与string -> 'b类型同构，它带来了没有其他信息。所以你可以写：

let foo erf = function
  | MyInt i -> erf (string_of_int i)
  | MyFloat x -> erf (string_of_float x)
  | MyString s -> erf s

let () = foo print_endline (MyString "Hello World!")

foo的类型现在为(string -> 'a) -> t -> 'a。这被称为 延续传递风格：获得'a的唯一方法 type是在字符串上调用参数函数，所以实际上你是只做返回一个字符串，并调用该函数（继续）在上面。这可以改写为：

let foo = function
  | MyInt i -> string_of_int i
  | MyFloat x -> string_of_float x
  | MyString s -> s

let () = print_endline (foo (MyString "Hello World!"))

长话短说：你所展示的代码过于复杂，而且它似乎构成的问题被夸大了。没有必要这里是一个复杂的系统。（但你肯定能找到更好的常见问题解答中所示的一流多态性的例子实际上很有用只有这个例子......很糟糕。）

历史和科学背景

这个问题所要求的关于一流多态的历史性的一面。

'a . ('a -> string) -> 'a -> 'b表示“适用于所有'a，('a -> string) -> 'a -> 'b”。它是类型变量'a中的多态的类型（由'a .位“定义”），并且具有自由变量'b（定义为参数printer类型）。

上述代码的第一个版本中foo的类型为'b printer -> t -> 'b。可以理解为编码System F类型

forall 'b . (forall 'a . ('a -> string) -> 'a -> 'b) -> t -> 'b

ML类型推理算法推断类型仅限于“前缀多态”，即所有类型变量在前面量化的类型。上述类型中的'b就属于这种情况，但<{1}}的情况不是 a（多态）参数中的'a。类型系统完全尊重ML（Hindley-Damas-Milner）推理系统的这种限制，不会推断出这种类型，因此拒绝需要它作为错误类型的程序（意思不是“错误的”，而是“我无法证明它是正确的”））。

这个限制使得推理系统都是可判定的（完整系统F的类型推断是不可判定的（Joe B. Wells））和“principal”（如果你不知道什么是主要类型，请参见this SO discussion;简而言之，这意味着推理引擎总是选择最通用的类型），但它也拒绝了类型很好的程序，这是安全类型系统常见的祸害。

大多数ML语言（OCaml，Haskell ......）在某些时候遇到了他们真正希望能够编写的代码的这种限制。对于九十年代的OCaml，在使用该语言编写面向对象编程模式时（参见examples in the manual）。

这就是为什么第一类多态首先在方法类型中引入，然后扩展到记录（一级模块是一个独立的，更新近的添加，也允许这样）。有一个很好的理由为什么它或多或少地局限于某些意义上具有“字段”的“事物”，因为这给出了（必要的）多态性注释的自然方式，并且字段投影是一个很好的地方。 type-checker测试实例化多态值的必要性 - 如果你愿意，这会使理论更简单。

对于OCaml社区这一时期的研究工作，请参见例如Extending ML with Semi-Explicit Higher-Order Polymorphism，Jacques Garrigue和DidierRémy，1997年。开发了其他一流多态的方法（参见第5节（相关工作）） Dider Le Botlan的Recasting MLF概述了文献），以及其他用例，特别是Haskell的ST monad（Lazy Functional State Threads，Simon Peyton Jones和John Launchbury，1994）

Answer 2

从这一行

| MyInt i -> printerf string_of_int i

编译器推断printerf的第一个参数应该具有类型int -> string，但是从下一行开始

| MyFloat x -> printerf string_of_float x

似乎printerf的第一个参数应该是float -> string。我想你知道OCaml对于整数和实数有不同的类型......所以printerf类型的这种碰撞会让编译器生病。

您希望此代码中printerf的类型是什么类型的？也许你应该避免高阶函数并实现转换为字符串更直接？

在OCaml中写这个的正确方法是什么？

2 个答案:

历史和科学背景