Question

我刚刚发现 - 偶然 - numpy中的数组可能被空元组索引：

In [62]: a = arange(5)

In [63]: a[()]
Out[63]: array([0, 1, 2, 3, 4])

我在numpy wiki ZeroRankArray上找到了一些文档：

（Sasha）首先，无论对x [...]和x [（）]做出什么选择，它们应该是相同的，因为......只是“尽可能多的：必要的”的语法糖，在零等级的情况导致... =（：，）* 0 =（）。其次，排名为零的数组和numpy标量类型在numpy中是可互换的，但numpy标量可以用在某些python结构中，其中ndarrays不能。

因此，对于0-d数组a[()]和a[...]应该是等价的。它们也适用于高维阵列吗？他们强烈地看起来像是：

In [65]: a = arange(25).reshape(5, 5)

In [66]: a[()] is a[...]
Out[66]: False

In [67]: (a[()] == a[...]).all()
Out[67]: True

In [68]: a = arange(3**7).reshape((3,)*7)

In [69]: (a[()] == a[...]).all()
Out[69]: True

但是，不是语法糖。不适用于高维数组，甚至不适用于0维数组：

In [76]: a[()] is a
Out[76]: False

In [77]: a[...] is a
Out[77]: True

In [79]: b = array(0)

In [80]: b[()] is b
Out[80]: False

In [81]: b[...] is b
Out[81]: True

然后有一个空列表索引的情况，它完全执行其他操作，但看起来等同于使用空ndarray进行索引：

In [78]: a[[]]
Out[78]: array([], shape=(0, 3, 3, 3, 3, 3, 3), dtype=int64)

In [86]: a[arange(0)]
Out[86]: array([], shape=(0, 3, 3, 3, 3, 3, 3), dtype=int64)

In [82]: b[[]]
---------------------------------------------------------------------------
IndexError                                Traceback (most recent call last)

IndexError: 0-d arrays can't be indexed.

因此，似乎()和...相似但不完全相同，而使用[]编制索引则完全相同。 a[]或b[]为SyntaxError。使用列表建立索引记录在index arrays，并且有关于使用元组at the end of the same document进行索引的简短通知。

这就留下了一个问题：

a[()]和a[...]之间的差异是否有设计？那么设计是什么？

（问题让人联想到：What does the empty `()` do on a Matlab matrix?）

修改

事实上，即使标量也可能被空元组索引：

In [36]: numpy.int64(10)[()]
Out[36]: 10

Answer 1

A[...]的处理是一种特殊情况，针对always return A itself进行了优化：

if (op == Py_Ellipsis) {
    Py_INCREF(self);
    return (PyObject *)self;
}

任何其他应该相同的东西，例如： A[:]，A[(Ellipsis,)]，A[()]，A[(slice(None),) * A.ndim]将返回A base的视图，A是>>> A[()] is A False >>> A[()].base is A True：

A[(Ellipsis,)]

这似乎是不必要且不成熟的优化，因为A[()]和A将始终给出相同的结果（...上的整个视图）。从查看https://github.com/numpy/numpy/commit/fa547b80f7035da85f66f9cbabc4ff75969d23cd看起来它似乎最初是必需的，因为使用A[...] is A进行索引在0d数组上无法正常工作（以前到https://github.com/numpy/numpy/commit/4156b241aa3670f923428d4e72577a9962cdf042它会将元素作为标量返回），然后扩展到所有数组以保持一致性;从那时起，索引已经在0d数组上得到修复，因此不需要进行优化，但它可以设置为残留（并且可能有一些代码依赖{{1}}为真）。

Answer 2

虽然在您给出的示例中，空元组和省略号给出了类似的结果，但通常它们用于不同的目的。索引数组时，A[i, j, k] == A[(i, j, k)]，特别是A[...] == A[(Ellipsis,)]。这里元组只是用作索引元素的容器。当您需要将索引作为变量进行操作时，这非常有用，例如：

index = (0,) * A.ndim
A[index]

请注意，因为元组是索引元素的容器，所以它不能与其他索引结合使用，例如A[(), 0] == A[[], 0]和A[(), 0] != A[..., 0]。

因为数组A可以使用比A.ndim更少的索引编制索引，所以使用空元组进行索引是该行为的自然扩展，并且在某些情况下它可能很有用，例如上面的代码snipit将在A.ndim == 0时生效。

简而言之，元组用作索引元素的容器，允许为空，而省略号是可能的索引元素之一。

Answer 3

根据official Numpy documentation，区别很明显：

空（元组）索引是零维的完整标量索引   数组。如果x[()]的尺寸为零，并且视图为，则x返回标量   否则， x[...]总是返回视图。。

当省略号（...）存在但没有大小时（即替换为零）   :)结果仍然始终是数组。没有高级的视图   存在索引，否则为副本。

在numpy中，使用空元组与省略号对数组进行索引的是什么？

3 个答案: