我试图找出大十进制数的二进制形式的1的数字(十进制数可以大到1000000)。
我尝试了这段代码:
while(sum>0)
{
if(sum%2 != 0)
{
c++; // counting number of ones
}
sum=sum/2;
}
我想要一个更快的算法,因为大十进制输入需要很长时间。请建议我一个有效的算法。
答案 0 :(得分:19)
您正在寻找的是“popcount”,它在以后的x64 CPU上作为单个CPU指令实现,不会因为速度而被打败:
#ifdef __APPLE__
#define NAME(name) _##name
#else
#define NAME(name) name
#endif
/*
* Count the number of bits set in the bitboard.
*
* %rdi: bb
*/
.globl NAME(cpuPopcount);
NAME(cpuPopcount):
popcnt %rdi, %rax
ret
但是,当然,您需要首先测试CPU是否支持它:
/*
* Test if the CPU has the popcnt instruction.
*/
.globl NAME(cpuHasPopcount);
NAME(cpuHasPopcount):
pushq %rbx
movl $1, %eax
cpuid // ecx=feature info 1, edx=feature info 2
xorl %eax, %eax
testl $1 << 23, %ecx
jz 1f
movl $1, %eax
1:
popq %rbx
ret
这是C中的实现:
unsigned cppPopcount(unsigned bb)
{
#define C55 0x5555555555555555ULL
#define C33 0x3333333333333333ULL
#define C0F 0x0f0f0f0f0f0f0f0fULL
#define C01 0x0101010101010101ULL
bb -= (bb >> 1) & C55; // put count of each 2 bits into those 2 bits
bb = (bb & C33) + ((bb >> 2) & C33);// put count of each 4 bits into those 4 bits
bb = (bb + (bb >> 4)) & C0F; // put count of each 8 bits into those 8 bits
return (bb * C01) >> 56; // returns left 8 bits of x + (x<<8) + (x<<16) + (x<<24) + ...
}
GNU C编译器运行时包含一个“内置”,它可能比上面的实现更快(它可能使用CPU popcnt指令,但这是特定于实现的):
unsigned builtinPopcount(unsigned bb)
{
return __builtin_popcountll(bb);
}
所有上述实现都在我的C ++国际象棋库中使用,因为当使用位板来表示棋子位置时,popcount在国际象棋移动生成中起着至关重要的作用。我在库初始化期间使用函数指针设置指向用户请求的实现,然后通过该指针使用popcount函数。
Google将提供许多其他实施,因为它是一个有趣的问题,例如:http://wiki.cs.pdx.edu/forge/popcount.html。
答案 1 :(得分:19)
在C ++中你可以这样做。
#include <bitset>
#include <iostream>
#include <climits>
size_t popcount(size_t n) {
std::bitset<sizeof(size_t) * CHAR_BIT> b(n);
return b.count();
}
int main() {
std::cout << popcount(1000000);
}
答案 2 :(得分:12)
有很多方法。 Brian Kernighan's way:
,易于理解且速度非常快unsigned int v = value(); // count the number of bits set in v
unsigned int c; // c accumulates the total bits set in v
for (c = 0; v; c++)
{
v &= v - 1; // clear the least significant bit set
}
答案 3 :(得分:2)
使用右移位运算符
int number = 15; // this is input number
int oneCount = number & 1 ? 1 : 0;
while(number = number >> 1)
{
if(number & 1)
++oneCount;
}
cout << "# of ones :"<< oneCount << endl;
答案 4 :(得分:1)
int count_1s_in_Num(int num)
{
int count=0;
while(num!=0)
{
num = num & (num-1);
count++;
}
return count;
}
如果将AND运算应用于整数和减法的结果,则结果是一个与原始整数相同的新数字,除了最右边的1现在为0.例如,01110000 AND(01110000 - 1)= 01110000 AND 01101111 = 01100000。
此解决方案的运行时间为O(m),其中m是解决方案中1的数量。