霍夫曼最小方差编码

Question

众所周知，具有最小方差的霍夫曼代码是优选的。 我已经挖掘了整个波兰语/英语互联网，这就是我发现的： 要建立具有最小方差的霍夫曼代码，您需要使用以下方法之一来断开关系（当然，节点的概率是最重要的）：

• 选择代表最短树的节点
• 选择最早创建的节点（将叶子视为在开始时创建的）。

问题是，我找不到任何这些方法的正确性证据。 有人可以证明这些吗？

我很乐意澄清任何事情。

Answer 1

某些系统的约束甚至比 “有领带时，请做出使树的最大深度最小化的选择”- 他们对树的最大深度（length-limited, also called minimum variance Huffman coding）设置了硬性限制：

• “无论是否有关系，都要构建最大深度最多为16步的树，因此最大码字长度为16位”（如Huffman codes used in JPEG image compression中所述） （Jpeg huffman coding procedure）

• “无论是否有关系，都要建立最大深度为15步的树，因此最大码字长度为15位”（如Huffman codes used in DEFLATE和{{ 3}}

• “无论是否有关系，都要构建最大深度最多为12步的树，因此最大码字长度为12位”（Huffman codes used in gzip）

我的理解是，人们开发了几种可以正常工作的"Huff0 uses a 12-bit limit."，但是heuristic algorithms for limiting Huffman codeword lengths。

几个人提到“最佳长度限制的霍夫曼码”，显然有不止一种算法可以找到它们：

• Lawrence L. Larmore和Daniel S. Hirschberg。 heuristics don't always give exactly the best possible compression
• "A Fast Algorithm for Optimal Length-Limited Huffman Codes"
• "Optimal Length-Limited Huffman Codes"