用于在二叉搜索树中查找小于给定值的所有值的算法

Question

  

使用int的二进制搜索树创建一个小于给定整数 x 值的所有整数的链接列表。

我尝试了什么？

1）残酷的解决方案（效率低下）

对BST进行inorder次访问，我在列表中为Bst中的每个整数插入一个节点， 然后我从x

开始释放列表中的每个节点

2）效率更高但错误

我进行搜索，当我找到x时，我创建了一个列表，其中包含了我找到x的节点左子的有序访问。

这显然是错误的，例如考虑以下BST：

                         10
                        /  \
                       9    11
                      /       \
                     5         15
                    / \        / \
                   1   8      13  19
                             /  \
                            12  14

使用此解决方案，如果x = 15，我只考虑{12,13,14}，它只适用于x = root。

问题是我该怎么做？

Answer 1

伪代码。 v 是当前顶点， ans 是答案列表， someTraversal 是遍历树并返回其元素列表的方法。

1. v：= root，ans：= []
   
2. 如果 v.value＆gt; x
   然后 v：= v.left，转到 2;
   
3. ans.append（someTraversal（v.left））
   
4. 如果 v.value = x
   然后返回 ans;
   
5. ans.append（v.value）
   
6. v：= v.right;
   
7. 转到 2;

Answer 2

如果存储每个节点的父节点，只要您不关心结果列表中元素的顺序，就可以实现更有效的解决方案：

1. 创建新列表以保存结果
2. 找到感兴趣的节点
3. 使用您想要的任何遍历（按顺序，预订等）将步骤2中找到的节点的左子树中的所有节点添加到列表中
4. 从步骤2中找到的节点的父节点开始，通过所有父节点向上添加每个节点，直到当前节点是根节点或其父节点左侧的节点
5. 最后，将所有元素添加到步骤4中找到的节点的左侧，再次使用任何遍历

Answer 3

这是一个inorder遍历的修改版本，当节点的值为＆gt;时终止。 X

def nums_less_than(n, x, l=None):
  if l == None:
    l = []
  if n.left:
    nums_less_than(n.left, x, l)
  if n.value < x:
    l.append(n.value)
    if n.right:
      nums_less_than(n.right, x, l)
  return l